ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 488 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:
\(7{,}72 \cdot 2{,}25 — 4{,}06 : (0{,}824 + 1{,}176) — 12{,}423\).

\(7{,}72\cdot 2{,}25-4{,}06:(0{,}824+1{,}176)-12{,}423\)

\(7{,}72\cdot 2{,}25=17{,}37\), \(0{,}824+1{,}176=2\), \(4{,}06:2=2{,}03\)

\(17{,}37-2{,}03=15{,}34\)

\(15{,}34-12{,}423=2{,}917\)

\(7{,}72\cdot 2{,}25-4{,}06:(0{,}824+1{,}176)-12{,}423\) вычисляем по порядку действий: сначала умножение и вычисление суммы в скобках, затем деление, затем последовательные вычитания. Умножение даёт \(7{,}72\cdot 2{,}25=17{,}37\), а сумма в скобках равна \(0{,}824+1{,}176=2\). Это важно, потому что деление \(4{,}06:2\) нужно выполнить до вычитаний, иначе нарушится приоритет операций.

После обработки скобок и деления имеем выражение \(17{,}37-4{,}06:2-12{,}423\). Выполняем деление: \(4{,}06:2=2{,}03\). Подставляем результат и переходим к вычитанию слева направо: \(17{,}37-2{,}03=15{,}34\). Здесь корректность сохранения десятичных разрядов критична: выравниваем по запятой, получаем точное значение без округления.

Завершающий шаг — второе вычитание: \(15{,}34-12{,}423=2{,}917\). Чтобы избежать ошибок, представляем \(15{,}34\) как \(15{,}340\) и вычитаем столбиком по разрядам: \(340-423\) даёт \(917\) с переносом единицы из следующего разряда, что согласуется с фактическим результатом. Ответ: \(2{,}917\).