ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 486 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(t\) часов, если \(t = 0{,}5; 3; 5\)?
1) Скорость сближения: \(9{,}5-2{,}5=7\) км/ч.
2) Через \(0{,}5\) ч расстояние: \(35-7\cdot0{,}5=35-3{,}5=31{,}5\) км.
3) Через \(3\) ч расстояние: \(35-7\cdot3=35-21=14\) км.
4) Через \(5\) ч расстояние: \(35-7\cdot5=35-35=0\) км — встреча.
Ответ: \(31{,}5\) км; \(14\) км; \(0\) км.
1) Так как моторная лодка движется навстречу более медленному объекту (скорость 9,5 км/ч против 2,5 км/ч), их расстояние уменьшается со скоростью, равной сумме модулей скоростей относительно друг друга. Это и есть скорость сближения: \(9{,}5-2{,}5=7\) км/ч, потому что одна скорость направлена «к» другой, а исходное удаление сокращается ровно на \(7\) км каждый час. Начальное расстояние между ними \(35\) км, значит, каждую часть часа оно убывает пропорционально времени с коэффициентом \(7\).
2) Через \(0{,}5\) часа уменьшение расстояния равно произведению скорости сближения на время: \(7\cdot0{,}5=3{,}5\) км. Следовательно, новое расстояние получается вычитанием этого уменьшения из исходных \(35\) км: \(35-7\cdot0{,}5=35-3{,}5=31{,}5\) км. Здесь важно понимать, что линейная зависимость \(S(t)=S_{0}-v_{\text{сбл}}\,t\) даёт прямой пересчёт на любой промежуток, поэтому половина часа даёт ровно половину часового уменьшения.
3) Аналогично для \(3\) часов: уменьшение составит \(7\cdot3=21\) км, а оставшееся расстояние — \(35-21\). Подставляя, получаем \(35-7\cdot3=35-21=14\) км. Это означает, что за \(3\) часа лодка «съела» большую часть дистанции, но ещё не достигла точки встречи; график \(S(t)=35-7t\) в момент \(t=3\) остаётся положительным, что указывает на неполное сближение.
4) Время встречи определяется из условия нулевого расстояния: \(35-7t=0\), откуда \(t=\frac{35}{7}=5\) ч. Проверка численно даёт то же самое: за \(5\) часов уменьшение равно \(7\cdot5=35\) км, и расстояние обращается в ноль: \(35-7\cdot5=35-35=0\) км — произошла встреча. Это соответствует точке пересечения графика расстояния с осью времени и подтверждает корректность всех промежуточных расчётов.
Ответ: \(31{,}5\) км; \(14\) км; \(0\) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!