ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 485 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите в виде процентов: 0,23; 0,4; 0,07; \(\frac{3}{5}\); \(\frac{7}{20}\); \(\frac{3}{50}\).

0,23 переводим в проценты: \(0{,}23\times100\%=23\%\).

0,4 переводим в проценты: \(0{,}4\times100\%=40\%\).

0,07 переводим в проценты: \(0{,}07\times100\%=7\%\).

\(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0{,}6\), значит \(0{,}6\times100\%=60\%\).

\(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0{,}35\), значит \(0{,}35\times100\%=35\%\).

\(\frac{3}{50}=\frac{6}{100}=0{,}06\), значит \(0{,}06\times100\%=6\%\).

0,23 переводим в проценты, опираясь на связь десятичной дроби и процента: процент — это сотая часть, значит умножаем на \(100\). Получаем \(0{,}23\times100=23\), то есть \(23\%\). Проверка через разрядность: \(0{,}23\) — это \(23\) сотых, а каждая сотая равна одному проценту, следовательно \(23\) сотых равны \(23\%\). Для надежности можно представить \(0{,}23\) как дробь: \(0{,}23=\frac{23}{100}\), а \(\frac{23}{100}\) по определению есть \(23\%\).

0,4 переводим аналогично: умножаем на \(100\) и получаем \(0{,}4\times100=40\), то есть \(40\%\). Интуитивно: \(0{,}4\) — это \(4\) десятых, а десятая доля — это \(10\%\), значит \(4\) десятых равны \(4\times10\%=40\%\). Представление в виде дроби подтверждает результат: \(0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{40}{100}\), а \(\frac{40}{100}\) — это \(40\%\).

0,07 переводим тем же правилом: \(0{,}07\times100=7\), следовательно \(7\%\). Здесь \(0{,}07\) — это \(7\) сотых; каждая сотая — \(1\%\), значит \(7\) сотых — \(7\%\). В дробной форме: \(0{,}07=\frac{7}{100}\), что и есть \(7\%\).

\(\frac{3}{5}\) сначала приводим к знаменателю \(10\) или \(100\) для удобства вычисления процента. Умножаем числитель и знаменатель на \(2\): \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0{,}6\). Затем переводим десятичную дробь в проценты: \(0{,}6\times100=60\), то есть \(60\%\). Можно сразу привести к сотым: \(\frac{3}{5}=\frac{60}{100}\) (умножили числитель и знаменатель на \(20\)), а \(\frac{60}{100}\) — это \(60\%\).

\(\frac{7}{20}\) удобно умножить на \(5\) для получения сотых: \(\frac{7}{20}=\frac{7\times5}{20\times5}=\frac{35}{100}=0{,}35\). Переводим \(0{,}35\) в проценты: \(0{,}35\times100=35\), то есть \(35\%\). Проверка через доли: одна двадцатая равна \(5\%\), потому что \(\frac{1}{20}=\frac{5}{100}\), следовательно \(7\) двадцатых — это \(7\times5\%=35\%\).

\(\frac{3}{50}\) приводим к знаменателю \(100\): умножаем числитель и знаменатель на \(2\), получаем \(\frac{3}{50}=\frac{6}{100}=0{,}06\). Перевод в проценты даёт \(0{,}06\times100=6\), то есть \(6\%\). Альтернативно через доли: одна пятидесятая — это \(2\%\), так как \(\frac{1}{50}=\frac{2}{100}\); значит три пятидесятых — \(3\times2\%=6\%\).