ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 484 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выразите обыкновенной дробью: 26 %, 45 %, 80 %, 90 %.

26 % = \(0{,}26=\frac{26}{100}=\frac{13}{50}\)

45 % = \(0{,}45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)

80 % = \(0{,}8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

90 % = \(0{,}9=\frac{9}{10}\)

26 % = \(0{,}26=\frac{26}{100}=\frac{13}{50}\)

Каждый процент — это одна сотая единицы, то есть \(1\ \%\) равно \(\frac{1}{100}\). Поэтому \(26\ \%\) переводим в десятичную дробь как \(26\cdot\frac{1}{100}=0{,}26\). Далее представляем это же число в виде обыкновенной дроби: \(0{,}26=\frac{26}{100}\). Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на общий делитель \(2\): \(\frac{26}{100}=\frac{13}{50}\). Все три записи эквивалентны и описывают одну и ту же величину.

45 % = \(0{,}45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)

Используем ту же идею: \(45\ \%\) — это \(45\cdot\frac{1}{100}=0{,}45\). В виде дроби получаем \(\frac{45}{100}\). Сокращаем на общий делитель \(5\): \(\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\). Десятичная запись \(0{,}45\) и обыкновенная дробь \(\frac{9}{20}\) эквивалентны, что подтверждает правильность преобразования процентов в доли от целого.

80 % = \(0{,}8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

Так как \(80\ \%\) — это \(80\cdot\frac{1}{100}=0{,}8\), удобно сразу заметить, что \(0{,}8\) — это \(\frac{8}{10}\). Далее сокращаем дробь на \(2\): \(\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\). Здесь преобразование показывает, что \(80\ \%\) составляет четыре пятых от целого, что часто используется при оценках долей и пропорций.

90 % = \(0{,}9=\frac{9}{10}\)

Аналогично \(90\ \%\) переводим в десятичную форму: \(90\cdot\frac{1}{100}=0{,}9\). В виде обыкновенной дроби это \(\frac{9}{10}\). Дробь уже несократима, так как \(9\) и \(10\) не имеют общего делителя кроме \(1\). Таким образом, \(90\ \%\) — это девять десятых от целого, и все записи полностью совпадают по значению.