ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 480 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны \(\frac{4}{9}\) м, \(\frac{3}{4}\) м, \(\frac{1}{3}\) м.
Найдём объём прямоугольного параллелепипеда:
\(V = abc = \frac{4}{9}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3} = \frac{4\cdot 3 \cdot 1}{9\cdot 4 \cdot 3} = \frac{1}{9}\,(\text{м}^3)\).
Ответ: \(\frac{1}{9}\,\text{м}^3\).
Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле \(V = abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины его рёбер. В условии даны значения этих рёбер в виде дробей: \(a = \frac{4}{9}\,\text{м}\), \(b = \frac{3}{4}\,\text{м}\), \(c = \frac{1}{3}\,\text{м}\). Подставляем эти значения в формулу объёма: \(V = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}\). На этом этапе мы просто заменили каждое из обозначений \(a\), \(b\), \(c\) соответствующими дробями и записали произведение трёх чисел.
Теперь подробнее разберём вычисление произведения дробей. При перемножении дробей числитель результата получается произведением числителей, а знаменатель — произведением знаменателей. Поэтому сначала выпишем отдельно числители и знаменатели: в числителе стоят числа \(4\), \(3\), \(1\), а в знаменателе — числа \(9\), \(4\), \(3\). Записываем это как одну дробь: \(V = \frac{4 \cdot 3 \cdot 1}{9 \cdot 4 \cdot 3}\). Далее можно выполнить сокращение, так как и в числителе, и в знаменателе присутствуют одинаковые множители. Сократим множитель \(4\) в числителе и знаменателе, а также множитель \(3\) в числителе и знаменателе. После сокращения в числителе остаётся \(1\), а в знаменателе остаётся \(9\), то есть получаем \(V = \frac{1}{9}\).
Важно также указать единицы измерения объёма. Так как все рёбра были заданы в метрах, то при перемножении трёх длин в метрах единицей измерения объёма будут кубические метры, то есть \(\text{м}^3\). Поэтому окончательный ответ запишем с учётом единиц измерения: \(V = \frac{1}{9}\,(\text{м}^3)\). Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен одной девятой кубического метра.
Ответ: \(\frac{1}{9}\,\text{м}^3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!