ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 472 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Запишите в виде десятичной и в виде обыкновенной дроби: \(35\%\), \(48\%\), \(75\%\), \(110\%\), \(125\%\).
Образец записи: \(5\% = 0{,}05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}\).
35 % = \(0{,}35\) = \(\frac{35}{100}\) = \(\frac{7}{20}\).
48 % = \(0{,}48\) = \(\frac{48}{100}\) = \(\frac{12}{25}\).
75 % = \(0{,}75\) = \(\frac{75}{100}\) = \(\frac{3}{4}\).
110 % = \(1{,}1\) = \(\frac{110}{100}\) = \(1\frac{1}{10}\).
125 % = \(1{,}25\) = \(\frac{125}{100}\) = \(\frac{5}{4}\) = \(1\frac{1}{4}\).
Процент переводим в десятичную дробь делением на \(100\): каждые \(1\%\) это \(\frac{1}{100}\) от целого. Поэтому число в процентах достаточно разделить на \(100\), чтобы получить десятичную запись, а затем сократить полученную дробь до несократимой. Если десятичная дробь конечная, её легко представить как обыкновенную: переносим запятую на нужное количество позиций и ставим знаменатель \(10^n\), где \(n\) — число знаков после запятой; после этого сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель. Если значение больше \(100\%\), получаем неправильную дробь и можем выделить целую часть.
\(35\%=\) \(0{,}35=\frac{35}{100}\). Сократим на \(5\): \(\frac{35}{100}=\frac{7}{20}\). Здесь \(0{,}35\) имеет два знака после запятой, поэтому сначала получили \(\frac{35}{10^2}=\frac{35}{100}\). \(48\%=\) \(0{,}48=\frac{48}{100}\). Сократим на \(4\): \(\frac{48}{100}=\frac{12}{25}\). \(75\%=\) \(0{,}75=\frac{75}{100}\). Сократим на \(25\): \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).
\(110\%=\) \(1{,}1=\frac{110}{100}\). Сократим на \(10\): \(\frac{110}{100}=\frac{11}{10}\). Это неправильная дробь, выделяем целую часть: \(\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}\). \(125\%=\) \(1{,}25=\frac{125}{100}\). Сократим на \(25\): \(\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\). Выделяем целую часть: \(\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\). Таким образом, каждое преобразование состоит из трёх шагов: перевод процентов в десятичную дробь делением на \(100\), запись десятичной дроби как обыкновенной со знаменателем \(10^n\), сокращение и, при необходимости, выделение целой части.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!