ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 471 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Запишите, какую часть числа составляют: \(1\%\), \(3\%\), \(15\%\), \(25\%\), \(10\%\), \(20\%\), \(50\%\).
1 % = \( \frac{1}{100} = 0,01 \).
3 % = \( \frac{3}{100} = 0,03 \).
15 % = \( \frac{15}{100} = 0,15 \).
25 % = \( \frac{25}{100} = 0,25 \).
10 % = \( \frac{10}{100} = 0,1 \).
20 % = \( \frac{20}{100} = 0,2 \).
50 % = \( \frac{50}{100} = 0,5 \).
1 % = \( \frac{1}{100} = 0,01 \). Процент означает «на сто частей», то есть любую величину делим на 100. Поэтому 1 % — это одна сотая: берём единицу и делим её на сто, получаем десятичную дробь с двумя знаками после запятой. Переход от процента к десятичной записи выполняется умножением числа на \( \frac{1}{100} \) или, эквивалентно, сдвигом запятой на два знака влево: \(1 \rightarrow 0,01\). Аналогично для любого числа в процентах действует правило: \(x\ \% = \frac{x}{100}\).
3 % = \( \frac{3}{100} = 0,03 \). Здесь три сотых: делим 3 на 100, получаем десятичную дробь, где 3 стоит в сотых. Это можно представить как \(3 \times \frac{1}{100} = \frac{3}{100}\). Запятая сдвигается на два знака влево от целого числа 3, поэтому получается 0,03. Проверка: умножив обратно \(0,03 \times 100 = 3\), возвращаемся к 3 %.
15 % = \( \frac{15}{100} = 0,15 \). Пятнадцать сотых — это десятичная дробь с двумя знаками после запятой, где 1 в десятых и 5 в сотых. Правило остаётся тем же: делим на 100. Удобно помнить, что \(10 \%\) соответствует \(0,1\), а \(5 \%\) — \(0,05\); их сумма даёт \(15 \%\): \(0,1 + 0,05 = 0,15\).
25 % = \( \frac{25}{100} = 0,25 \). Это двадцать пять сотых; дробь \( \frac{25}{100} \) можно сократить до \( \frac{1}{4} \), откуда видно, что \(25 \%\) — это четверть целого. В десятичной форме четверть записывается как 0,25, что согласуется с делением на 100: \(25 \times \frac{1}{100} = 0,25\).
10 % = \( \frac{10}{100} = 0,1 \). Десять сотых — это одна десятая: дробь \( \frac{10}{100} \) сокращается до \( \frac{1}{10} \). В десятичной записи одна десятая — 0,1. Это базовый ориентир: каждый 10 % добавляет 0,1 к целому.
20 % = \( \frac{20}{100} = 0,2 \). Двадцать сотых — две десятых: \( \frac{20}{100} = \frac{2}{10} \). В десятичной форме это 0,2. Можно также мыслить как удвоение 10 %: \(0,1 \times 2 = 0,2\).
50 % = \( \frac{50}{100} = 0,5 \). Пятьдесят сотых — это половина: \( \frac{50}{100} = \frac{1}{2} \). В десятичной записи половина равна 0,5. Проверка через обратное преобразование: \(0,5 \times 100 = 50\), что соответствует 50 %.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!