ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 470 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько квадратных метров составляют:
a) \(1\%\) гектара; б) \(3{,}5\%\) гектара; в) \(15\%\) ара; г) \(0{,}07\%\) квадратного километра?
а) \(1\%\) гектара: \(1\,\text{г} = 10\,000\,\text{м}^2\). \(0{,}01 \cdot 10\,000 = 100\,\text{м}^2\).
б) \(3{,}5\%\) гектара: \(1\,\text{г} = 10\,000\,\text{м}^2\). \(0{,}035 \cdot 10\,000 = 350\,\text{м}^2\).
в) \(15\%\) ара: \(1\,\text{ар} = 100\,\text{м}^2\). \(0{,}15 \cdot 100 = 15\,\text{м}^2\).
г) \(0{,}07\%\) квадратного километра: \(1\,\text{км}^2 = 1\,000\,000\,\text{м}^2\). \(0{,}0007 \cdot 1\,000\,000 = 700\,\text{м}^2\).
а) Рассматриваем \(1\%\) от площади гектара. Один гектар равен \(1\,\text{г} = 10\,000\,\text{м}^2\). Процент переводим в десятичную дробь: \(1\% = 0{,}01\). Умножаем долю на общую площадь: \(0{,}01 \cdot 10\,000 = 100\,\text{м}^2\). Смысл: берем одну сотую от \(10\,000\,\text{м}^2\), что дает сто квадратных метров, потому что \(10\,000 \div 100 = 100\). Единицы согласованы: гектары переведены в квадратные метры перед вычислением, поэтому результат сразу в \(\text{м}^2\).
б) Рассматриваем \(3{,}5\%\) от гектара. Как и в пункте а), \(1\,\text{г} = 10\,000\,\text{м}^2\). Переводим процент: \(3{,}5\% = 0{,}035\). Вычисляем долю площади: \(0{,}035 \cdot 10\,000 = 350\,\text{м}^2\). Проверка рассуждением: \(1\%\) гектара — это \(100\,\text{м}^2\), тогда \(3\%\) — \(300\,\text{м}^2\) и \(0{,}5\%\) — \(50\,\text{м}^2\); сумма \(300 + 50 = 350\,\text{м}^2\), совпадает с прямым умножением.
в) Рассматриваем \(15\%\) от ара. Один ар равен \(1\,\text{ар} = 100\,\text{м}^2\). Переводим процент: \(15\% = 0{,}15\). Умножаем долю на площадь: \(0{,}15 \cdot 100 = 15\,\text{м}^2\). Интуитивная проверка: \(10\%\) от \(100\,\text{м}^2\) — это \(10\,\text{м}^2\), еще \(5\%\) — \(5\,\text{м}^2\); вместе \(10 + 5 = 15\,\text{м}^2\). Единицы сразу в \(\text{м}^2\), дополнительных преобразований не требуется.
г) Рассматриваем \(0{,}07\%\) от квадратного километра. Один квадратный километр равен \(1\,\text{км}^2 = 1\,000\,000\,\text{м}^2\). Переводим процент: \(0{,}07\% = 0{,}0007\). Умножаем: \(0{,}0007 \cdot 1\,000\,000 = 700\,\text{м}^2\). Логическая проверка по частям: \(0{,}1\%\) от \(1\,000\,000\,\text{м}^2\) — это \(1\,000\,\text{м}^2\); \(0{,}07\%\) составляет \(\frac{7}{10}\) от \(0{,}1\%\), то есть \(\frac{7}{10} \cdot 1\,000 = 700\,\text{м}^2\). Полученное значение корректно, так как малый процент от очень большой площади дает умеренное число квадратных метров.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!