ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 469 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Сколько килограммов составляют:
a) \(1\%\) центнера; б) \(7\%\) центнера; в) \(2{,}5\%\) центнера?

1 ц = 100 кг.

а) Находим 1 % от центнера: \(0{,}01 \cdot 100 = 1\) кг.

б) Находим 7 % от центнера: \(0{,}07 \cdot 100 = 7\) кг.

в) Находим 2,5 % от центнера: \(0{,}025 \cdot 100 = 2{,}5\) кг.

1 ц = 100 кг. Процент показывает, какую часть от целого мы берем: 1 % это одна сотая, 7 % это семь сотых, 2,5 % это две с половиной сотых. Чтобы найти процент от величины, переводим проценты в долю десятичной дробью и умножаем на исходное значение. Так как в одном центнере 100 кг, умножение на 100 удобно: десятичная точка просто сдвигается вправо на два знака в соответствии с количеством нулей в 100. Это позволяет быстро получить массу в килограммах без дополнительных вычислений в столбик.

а) 1 % центнера. Переводим 1 % в долю: \(1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01\). Умножаем эту долю на массу центнера: \(0{,}01 \cdot 100 = 1\). Получаем, что одна сотая от 100 кг равна 1 кг. Смысл результата: из 100 одинаковых равных частей берём одну часть, то есть 1 кг.

б) 7 % центнера. Переводим 7 % в долю: \(7\% = \frac{7}{100} = 0{,}07\). Умножаем на массу центнера: \(0{,}07 \cdot 100 = 7\). Итак, семь сотых от 100 кг составляют 7 кг. Интерпретация: берём семь одинаковых долей по 1 кг каждая, сумма которых даёт 7 кг.

в) 2,5 % центнера. Переводим 2,5 % в долю: \(2{,}5\% = \frac{2{,}5}{100} = 0{,}025\). Умножаем на 100 кг: \(0{,}025 \cdot 100 = 2{,}5\). Следовательно, две с половиной сотых от 100 кг равны 2,5 кг. Это означает, что берем четверть от 10 % центнера, или, эквивалентно, 2 кг и ещё 0,5 кг, что суммарно даёт 2,5 кг.