ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 468 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На складе было \(8 \frac{3}{4}\) т зерна. Сколько зерна стало на складе после того, как привезли \(2 \frac{1}{8}\) т, а затем увезли \(3 \frac{7}{8}\) т?

Начальные запасы: \(8\frac{3}{4}\) т, привезли \(2\frac{1}{8}\) т, вывезли \(3\frac{7}{8}\) т.

Сложим приходы: \(8\frac{3}{4}+2\frac{1}{8}=8\frac{6}{8}+2\frac{1}{8}=10\frac{7}{8}\).

Вычтем расход: \(10\frac{7}{8}-3\frac{7}{8}=7\).

Ответ: 7 т.

Начальные запасы и изменения задаются смешанными дробями: на складе было \(8\frac{3}{4}\) т зерна, затем привезли \(2\frac{1}{8}\) т, после этого вывезли \(3\frac{7}{8}\) т. Чтобы последовательно посчитать конечный остаток, сначала объединим приход с первоначальным количеством, затем вычтем расход. Для удобства приведем дробные части к общему знаменателю 8, так как четверть равна \( \frac{2}{8} \), а одна восьмая уже имеет знаменатель 8.

Преобразуем \(8\frac{3}{4}\) к знаменателю 8: \( \frac{3}{4}=\frac{6}{8} \), значит \(8\frac{3}{4}=8\frac{6}{8}\). Складываем с \(2\frac{1}{8}\): получаем \(8\frac{6}{8}+2\frac{1}{8}=10\frac{7}{8}\), так как целые части \(8+2=10\), а дробные части \( \frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8} \). На этом шаге мы нашли общий объем зерна после пополнения, то есть сумму первоначального количества и привоза.

Теперь вычтем расход \(3\frac{7}{8}\) из полученной суммы \(10\frac{7}{8}\). Вычитание выполняется отдельно для целых и дробных частей: дробные части равны, поэтому \( \frac{7}{8}-\frac{7}{8}=0 \), а целая часть \(10-3=7\). В результате получаем \(10\frac{7}{8}-3\frac{7}{8}=7\). Это и есть конечный остаток зерна на складе после всех операций прихода и расхода.

Ответ: 7 т.