ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 455 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и том же направлении. Скорость первого велосипедиста \(12 \frac{3}{4}\) км/ч, а скорость второго в \(1 \frac{1}{5}\) раза больше. Какое расстояние будет между ними через \(1 \frac{1}{5}\) ч?
1) Скорость второго велосипедиста: \(12\frac{3}{4}\cdot 1\frac{1}{5}=\frac{51}{4}\cdot \frac{6}{5}=\frac{51\cdot 6}{20}=\frac{306}{20}=\frac{153}{10}=15\frac{3}{10}\) км/ч.
2) Скорость удаления: \(15\frac{3}{10}-12\frac{3}{4}=15\frac{6}{20}-12\frac{15}{20}= \frac{306}{20}-\frac{255}{20}=\frac{51}{20}=2\frac{11}{20}\) км/ч.
3) Расстояние через \(1\frac{1}{5}\) ч: \(2\frac{11}{20}\cdot 1\frac{1}{5}=\frac{51}{20}\cdot \frac{6}{5}=\frac{306}{100}=\frac{153}{50}=3\frac{3}{50}\) км.
1) Сначала приводим смешанное число скорости первого велосипедиста ко второй операции: второй едет на \(1\frac{1}{5}\) раза быстрее, значит умножаем исходную скорость \(12\frac{3}{4}\) на \(1\frac{1}{5}\). Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(12\frac{3}{4}=\frac{51}{4}\) и \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\). Перемножаем: \(\frac{51}{4}\cdot\frac{6}{5}=\frac{51\cdot 6}{4\cdot 5}=\frac{306}{20}\). Сокращаем на \(2\): \(\frac{306}{20}=\frac{153}{10}\), переводим обратно в смешанное число: \(15\frac{3}{10}\) км/ч. Это и есть точная скорость второго велосипедиста при условии, что он движется быстрее в указанное число раз.
2) Скорость удаления равна разности скоростей, так как велосипедисты движутся в противоположных направлениях. Запишем обе скорости в виде дробей с общим знаменателем \(20\) для удобства вычитания. Имеем: скорость второго \(15\frac{3}{10}=\frac{153}{10}=\frac{306}{20}\); скорость первого \(12\frac{3}{4}=\frac{51}{4}=\frac{255}{20}\). Тогда скорость удаления: \(15\frac{3}{10}-12\frac{3}{4}=\frac{306}{20}-\frac{255}{20}=\frac{306-255}{20}=\frac{51}{20}\). Переводим в смешанное число: \(2\frac{11}{20}\) км/ч. Это означает, что каждую час велосипедисты увеличивают расстояние между собой на \(2\frac{11}{20}\) км.
3) Чтобы найти, какое расстояние будет между ними через \(1\frac{1}{5}\) часа, умножаем скорость удаления на время. Переведём время в неправильную дробь: \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\). Тогда искомое расстояние: \(2\frac{11}{20}\cdot 1\frac{1}{5}=\frac{51}{20}\cdot\frac{6}{5}=\frac{51\cdot 6}{20\cdot 5}=\frac{306}{100}\). Сократим на \(2\): \(\frac{306}{100}=\frac{153}{50}\). Переводим в смешанное число: \(3\frac{3}{50}\) км. Это и есть расстояние между велосипедистами через указанное время, полученное строгим перемножением скорости удаления на длительность движения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!