ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 454 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите массу металлической детали, объём которой равен \(3 \frac{1}{3}\) дм³, если масса 1 дм³ этого металла равна \(7 \frac{4}{5}\) кг.

Найдем массу детали:
\(3\frac{1}{3}\cdot 7\frac{4}{5}=\frac{10}{3}\cdot \frac{39}{5}=\frac{10\cdot 39}{3\cdot 5}=2\cdot 13=26\) (кг).

Ответ: 26 кг.

Найдем массу детали. Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \(3\frac{1}{3}=\frac{3\cdot 3+1}{3}=\frac{10}{3}\) и \(7\frac{4}{5}=\frac{7\cdot 5+4}{5}=\frac{39}{5}\). Это позволяет работать по правилу умножения дробей, где числители перемножаются между собой, а знаменатели — между собой.

Перемножим полученные неправильные дроби: \(\frac{10}{3}\cdot \frac{39}{5}=\frac{10\cdot 39}{3\cdot 5}\). Перед выполнением умножения упростим дробь сокращением: число \(10\) в числителе и число \(5\) в знаменателе имеют общий множитель \(5\), поэтому \(10:5=2\) и \(5:5=1\); также \(39\) в числителе и \(3\) в знаменателе имеют общий множитель \(3\), поэтому \(39:3=13\) и \(3:3=1\). После сокращения получаем произведение \(2\cdot 13\).

Вычислим итог: \(2\cdot 13=26\). Следовательно, масса детали равна \(26\) (кг). Ответ: 26 кг.