ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 449 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения двух дробей число: а) \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{9}{8}\); г) \(1 \frac{5}{9}\).
а) \( \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \).
б) \( \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} \).
в) \( \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} \).
г) \( 1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3} \).
а) Рассмотрим дробь \( \frac{1}{6} \). Мы можем представить число 6 в знаменателе как произведение чисел 3 и 2, то есть \( 6 = 3 \cdot 2 \). Следовательно, дробь \( \frac{1}{6} \) равна произведению дробей \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \), так как при умножении знаменателей получается исходное число: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} \).
б) В дроби \( \frac{3}{4} \) числитель равен 3, а знаменатель 4. Можно представить 4 как произведение 2 и 2. Тогда дробь \( \frac{3}{4} \) можно разложить на произведение двух дробей: \( \frac{3}{2} \) и \( \frac{1}{2} \). При умножении числителей и знаменателей получаем: \( \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \).
в) Дробь \( \frac{9}{8} \) имеет числитель 9 и знаменатель 8. Число 9 можно представить как \( 3 \cdot 3 \), а 8 как \( 4 \cdot 2 \). Тогда \( \frac{9}{8} \) можно записать как произведение дробей \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{3}{2} \). Произведение этих дробей даёт: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} \).
г) Смешанное число \( 1 \frac{5}{9} \) сначала переведём в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть 1 на знаменатель 9 и прибавляем числитель 5, получаем \( 1 \cdot 9 + 5 = 14 \), знаменатель остаётся 9, значит \( 1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9} \). Теперь разложим \( \frac{14}{9} \) на произведение дробей. Числитель 14 можно представить как \( 7 \cdot 2 \), а знаменатель 9 как \( 3 \cdot 3 \). Тогда \( \frac{14}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3} \). Проверим произведение: \( \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{14}{9} \).
Таким образом, во всех случаях дроби разложены на произведение двух дробей, числители и знаменатели которых при умножении дают исходные числитель и знаменатель. Это удобно для упрощения и анализа дробей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!