ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 447 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните действия: а) \(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{7}\); б) \(\frac{5}{10} \cdot \frac{7}{49} \cdot \frac{2}{3}\).
а) \( \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 7 \cdot 6} = \frac{1}{7} \).
б) \( \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{49} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 2}{10 \cdot 49 \cdot 3} = \frac{1}{7 \cdot 3} = \frac{1}{21} \).
а) Рассмотрим произведение трех дробей: \( \frac{3}{5} \), \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{5}{6} \). Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители между собой и знаменатели между собой. Числитель будет равен \( 3 \cdot 2 \cdot 5 \), а знаменатель — \( 5 \cdot 7 \cdot 6 \). Таким образом, получаем дробь \( \frac{3 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 7 \cdot 6} \).
Далее упростим эту дробь. В числителе и знаменателе есть общий множитель 5, который можно сократить. После сокращения дробь примет вид \( \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 6} \). Теперь перемножим оставшиеся числа: в числителе \( 3 \cdot 2 = 6 \), в знаменателе \( 7 \cdot 6 = 42 \). Получаем дробь \( \frac{6}{42} \).
Эту дробь также можно упростить, так как числитель и знаменатель делятся на 6. Делим числитель и знаменатель на 6 и получаем окончательный ответ \( \frac{1}{7} \).
б) Рассмотрим произведение дробей \( \frac{7}{10} \), \( \frac{5}{49} \) и \( \frac{2}{3} \). Сначала перемножим числители: \( 7 \cdot 5 \cdot 2 \), и знаменатели: \( 10 \cdot 49 \cdot 3 \). Получаем дробь \( \frac{7 \cdot 5 \cdot 2}{10 \cdot 49 \cdot 3} \).
Теперь упростим дробь. В числителе и знаменателе есть множители, которые можно сократить. Например, 7 в числителе и 49 в знаменателе, так как \( 49 = 7^2 \). Сократим одну семерку: в числителе останется \( 5 \cdot 2 \), а в знаменателе — \( 10 \cdot 7 \cdot 3 \).
Далее заметим, что 10 и 5 имеют общий множитель 5. Сократим 5: в числителе останется 2, а в знаменателе — \( 2 \cdot 7 \cdot 3 \) (поскольку 10 = 2 · 5). После сокращения дробь примет вид \( \frac{2}{2 \cdot 7 \cdot 3} \).
Теперь можно сократить двойки в числителе и знаменателе. После сокращения останется \( \frac{1}{7 \cdot 3} \), что равно \( \frac{1}{21} \). Это и есть окончательный ответ.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!