ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 444 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите произведение \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{4}\). Проверьте результат, представив эти числа в виде десятичных дробей.

1) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} \).

2) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = 0{,}5 \cdot 0{,}75 = 0{,}375 \).

3) \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0{,}375 \).

Результаты равны.

1) Для умножения дробей \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{3}{4} \) нужно перемножить числители и знаменатели отдельно. Числитель первой дроби — 1, числитель второй — 3, их произведение будет \( 1 \cdot 3 = 3 \). Знаменатель первой дроби — 2, знаменатель второй — 4, их произведение равно \( 2 \cdot 4 = 8 \). Таким образом, произведение дробей равно \( \frac{3}{8} \).

2) Чтобы проверить результат в десятичном виде, каждую дробь можно представить как десятичное число. \( \frac{1}{2} \) — это 0,5, а \( \frac{3}{4} \) — это 0,75. Умножая десятичные числа, получаем \( 0{,}5 \cdot 0{,}75 = 0{,}375 \). Это значение совпадает с десятичным представлением дроби \( \frac{3}{8} \), что подтверждает правильность вычислений.

3) Для более точного сравнения дробь \( \frac{3}{8} \) можно привести к виду с десятичным знаменателем. Умножим числитель и знаменатель на 125, так как \( 8 \cdot 125 = 1000 \). Получим \( \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} \). Дробь \( \frac{375}{1000} \) равна 0,375, что совпадает с предыдущими результатами. Следовательно, все способы вычисления дают одинаковый ответ, и результаты равны.