ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 441 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Масса 1 л керосина составляет \(\frac{4}{5}\) кг. Какова масса \(\frac{3}{4}\) л, \(\frac{1}{2}\) л, \(\frac{2}{5}\) л керосина?
1) Масса \(\frac{3}{4}\) л керосина равна:
\(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{3}{5}\) (кг).
2) Масса \(\frac{1}{2}\) л керосина равна:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 5} = \frac{2}{5}\) (кг).
3) Масса \(\frac{2}{5}\) л керосина равна:
\(\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{8}{25}\) (кг).
Ответ: \(\frac{3}{5}\) кг; \(\frac{2}{5}\) кг; \(\frac{8}{25}\) кг.
1) Для того чтобы найти массу керосина в объёме \(\frac{3}{4}\) литра, нам известно, что масса 1 литра керосина равна \(\frac{4}{5}\) килограмма. Чтобы определить массу меньшего объёма, нужно умножить объём на массу одного литра. В данном случае вычисление выглядит так: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}\). При умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — между собой, поэтому получается \(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5}\). Число 4 в числителе и знаменателе сокращается, и остаётся \(\frac{3}{5}\). Это и есть масса керосина в килограммах для объёма \(\frac{3}{4}\) литра.
2) Аналогично вычисляется масса керосина для объёма \(\frac{1}{2}\) литра. Опять умножаем объём на массу одного литра: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}\). Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10}\). Далее сокращаем дробь, поделив числитель и знаменатель на 2, получается \(\frac{2}{5}\). Таким образом, масса керосина для объёма \(\frac{1}{2}\) литра равна \(\frac{2}{5}\) килограмма.
3) Для объёма \(\frac{2}{5}\) литра керосина вычисления идут по тому же принципу: умножаем \(\frac{2}{5}\) на массу одного литра \(\frac{4}{5}\). Получаем \(\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{8}{25}\). Эта дробь уже несократима, и она показывает массу керосина в килограммах для данного объёма. В итоге, для каждого объёма мы просто умножали объём на массу одного литра, а затем сокращали дроби, чтобы получить ответ в максимально простом виде.
Ответ: масса керосина для \(\frac{3}{4}\) литра равна \(\frac{3}{5}\) кг; для \(\frac{1}{2}\) литра — \(\frac{2}{5}\) кг; для \(\frac{2}{5}\) литра — \(\frac{8}{25}\) кг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!