ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 440 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите объём куба, ребро которого \(\frac{3}{4}\) м.
Найдем объем куба:
\( V = a^3 = \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{4 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{27}{64} \, (\text{м}^3) \).
Ответ: \( \frac{27}{64} \, \text{м}^3 \).
Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. В данном случае длина ребра равна \( \frac{3}{4} \) метра. Чтобы найти объем, нужно возвести эту дробь в третью степень, то есть умножить \( \frac{3}{4} \) на себя три раза подряд.
Выполним возведение в степень: \( \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \). При умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — между собой. Поэтому числитель будет равен \( 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \), а знаменатель — \( 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \). Таким образом, получаем \( \frac{27}{64} \).
В итоге объем куба равен \( V = \frac{27}{64} \) кубических метров, что записывается как \( \frac{27}{64} \, \text{м}^3 \). Это и есть окончательный ответ задачи, показывающий, что куб с ребром \( \frac{3}{4} \) метра занимает объем, который составляет \( \frac{27}{64} \) части кубического метра.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!