ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 426 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Сколько времени пошло на изготовление детали, если её обрабатывали на токарном станке \(2 \frac{1}{4}\) ч, на фрезерном станке \(3 \frac{1}{6}\) ч и на сверлильном станке \(1 \frac{1}{15}\) ч?
Найдём, сколько времени пошло на изготовление детали:
\(2 \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{6} + 1 \frac{1}{15} = 2 \frac{3}{12} + 3 \frac{2}{12} + 1 \frac{1}{15} = 5 \frac{5}{12} + 1 \frac{1}{15} =\)
\(= 5 \frac{25}{60} + 1 \frac{4}{60} = 6 \frac{29}{60} = 6\) ч 29 мин.
Ответ: 6 ч 29 мин.
Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби или приведём их к общему знаменателю для удобства сложения. Рассмотрим первое слагаемое: \(2 \frac{1}{4}\). Чтобы сложить это с другими дробями, переведём дробную часть к знаменателю 12, так как это общий знаменатель для 4 и 6, которые будут в следующих дробях. Получаем \(2 \frac{3}{12}\), так как \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \).
Далее берём второе слагаемое \(3 \frac{1}{6}\). Аналогично переводим дробь \(\frac{1}{6}\) к знаменателю 12, получаем \(3 \frac{2}{12}\), так как \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \). Третье слагаемое уже имеет дробь с знаменателем 15 — \(1 \frac{1}{15}\). Теперь сложим целые части: \(2 + 3 + 1 = 6\). Для дробных частей сложим \(\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\), а дробь \(\frac{1}{15}\) пока оставим отдельно.
Теперь у нас есть сумма \(5 \frac{5}{12} + 1 \frac{1}{15}\). Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю 60, так как 12 и 15 имеют НОК равный 60. Переводим: \(\frac{5}{12} = \frac{25}{60}\) и \(\frac{1}{15} = \frac{4}{60}\). Складываем дроби: \(\frac{25}{60} + \frac{4}{60} = \frac{29}{60}\).
В итоге получаем \(5 + 1 + \frac{29}{60} = 6 \frac{29}{60}\). Это означает, что общее время изготовления детали равно 6 часам и 29 минутам, так как \(\frac{29}{60}\) часа — это 29 минут. Таким образом, ответ задачи: 6 ч 29 мин.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!