ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 424 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 ч, а другого — на 5 ч. Какая часть горючего останется от полной бочки после 2 ч работы первого двигателя и 3 ч работы второго двигателя?
Примем за 1 полную бочку горючего.
Тогда, за 2 ч работы первого двигателя израсходуется \( \frac{2}{7} \) часть горючего, а за 3 ч работы второго двигателя израсходуется \( \frac{3}{5} \) часть горючего.
Найдем, какая часть горючего останется от полной бочки:
\( 1 — \frac{2}{7} — \frac{3}{5} = \frac{35}{35} — \frac{10}{35} — \frac{21}{35} = \frac{35 — 10 — 21}{35} = \frac{4}{35} \) (часть).
Ответ: \( \frac{4}{35} \) часть.
Примем за 1 полную бочку горючего, то есть весь запас топлива равен единице. Это удобная условность, которая позволяет выразить расход топлива в долях от полной бочки. За 2 часа работы первого двигателя он израсходует часть топлива, равную \( \frac{2}{7} \) от полной бочки. Это значит, что если весь запас топлива — это 1, то за 2 часа работы первый двигатель использует ровно две седьмых этого запаса.
Аналогично, за 3 часа работы второго двигателя расход топлива составит \( \frac{3}{5} \) части от полной бочки. Здесь мы учитываем, что второй двигатель работает дольше, но расход топлива у него другой. Таким образом, суммарный расход топлива за указанные периоды работы обоих двигателей равен сумме двух дробей: \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{5} \).
Чтобы найти, какая часть топлива останется в бочке после работы обоих двигателей, нужно из полной единицы (всего топлива) вычесть сумму израсходованных частей. Для удобства вычислений приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Тогда \( \frac{2}{7} = \frac{10}{35} \), а \( \frac{3}{5} = \frac{21}{35} \). Сложив их, получаем \( \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{31}{35} \). Вычитаем это из 1, то есть из \( \frac{35}{35} \): \( \frac{35}{35} — \frac{31}{35} = \frac{4}{35} \). Значит, после работы обоих двигателей останется \( \frac{4}{35} \) части топлива от полной бочки.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!