ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 419 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действие:

а) \(91 \frac{1}{8} + 31 \frac{5}{8}\);

б) \(1 \frac{5}{6} + 2 \frac{1}{5}\);

в) \(5 \frac{3}{5} + 4 \frac{1}{2}\);

г) \(39 \frac{6}{7} — 12 \frac{9}{35}\);

д) \(36 \frac{3}{7} — 12 \frac{1}{9}\);

е) \(5 \frac{1}{2} + 2\);

ж) \(4 \frac{2}{7} + 3 \frac{1}{7}\);

з) \(8 \frac{2}{3} + 3\).

а) \(91 \frac{1}{6} + 3 \frac{5}{18} = 91 \frac{3}{18} + 3 \frac{5}{18} = 94 \frac{8}{18} = 94 \frac{4}{9}\).

б) \(1 \frac{4}{15} + 2 \frac{3}{20} = 1 \frac{16}{60} + 2 \frac{9}{60} = 3 \frac{25}{60} = 3 \frac{5}{12}\).

в) \(5 \frac{1}{8} + 41 \frac{7}{12} = 5 \frac{3}{24} + 41 \frac{14}{24} = 46 \frac{17}{24}\).

г) \(39 \frac{5}{6} + 12 \frac{5}{9} = 39 \frac{15}{18} + 12 \frac{10}{18} = 51 \frac{25}{18} = 52 \frac{7}{18}\).

д) \(36 \frac{5}{7} + 12 \frac{7}{8} = 36 \frac{40}{56} + 12 \frac{49}{56} = 48 \frac{89}{56} = 49 \frac{33}{56}\).

е) \(5 \frac{2}{3} + \frac{3}{4} = 5 \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = 5 \frac{17}{12} = 6 \frac{5}{12}\).

ж) \(4 + 3 \frac{3}{7} = 7 \frac{3}{7}\).

з) \(8 \frac{7}{9} + 3 = 11 \frac{7}{9}\).

а) Рассмотрим выражение \(91 \frac{1}{6} + 3 \frac{5}{18}\). Сначала переведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 18: наименьший общий знаменатель — 18. Переведём \( \frac{1}{6} \) в дробь с знаменателем 18: \( \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \). Тогда выражение станет \(91 \frac{3}{18} + 3 \frac{5}{18}\).

Теперь сложим целые части и дробные отдельно: \(91 + 3 = 94\), а дробные части \( \frac{3}{18} + \frac{5}{18} = \frac{8}{18} \). Получаем \(94 \frac{8}{18}\). Дробь \( \frac{8}{18} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \). В итоге ответ: \(94 \frac{4}{9}\).

б) Рассмотрим \(1 \frac{4}{15} + 2 \frac{3}{20}\). Найдём общий знаменатель для дробей с 15 и 20 — это 60. Переводим дроби: \( \frac{4}{15} = \frac{16}{60} \), \( \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \). Теперь выражение выглядит так: \(1 \frac{16}{60} + 2 \frac{9}{60}\).

Складываем целые части: \(1 + 2 = 3\), складываем дробные: \( \frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{25}{60} \). Дробь \( \frac{25}{60} \) можно сократить, разделив на 5: \( \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \). Ответ: \(3 \frac{5}{12}\).

в) Рассмотрим \(5 \frac{1}{8} + 41 \frac{7}{12}\). Найдём общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. Переводим дроби: \( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \), \( \frac{7}{12} = \frac{14}{24} \). Выражение становится \(5 \frac{3}{24} + 41 \frac{14}{24}\).

Складываем целые части: \(5 + 41 = 46\), затем дробные: \( \frac{3}{24} + \frac{14}{24} = \frac{17}{24} \). Ответ: \(46 \frac{17}{24}\).

г) Рассмотрим \(39 \frac{5}{6} + 12 \frac{5}{9}\). Общий знаменатель для 6 и 9 — 18. Переводим дроби: \( \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \), \( \frac{5}{9} = \frac{10}{18} \). Выражение: \(39 \frac{15}{18} + 12 \frac{10}{18}\).

Складываем целые части: \(39 + 12 = 51\), дробные: \( \frac{15}{18} + \frac{10}{18} = \frac{25}{18} \). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18} \). Добавляем к целым: \(51 + 1 = 52\). Итог: \(52 \frac{7}{18}\).

д) Рассмотрим \(36 \frac{5}{7} + 12 \frac{7}{8}\). Общий знаменатель для 7 и 8 — 56. Переводим дроби: \( \frac{5}{7} = \frac{40}{56} \), \( \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \). Выражение: \(36 \frac{40}{56} + 12 \frac{49}{56}\).

Складываем целые части: \(36 + 12 = 48\), дробные: \( \frac{40}{56} + \frac{49}{56} = \frac{89}{56} \). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{89}{56} = 1 \frac{33}{56} \). Добавляем к целым: \(48 + 1 = 49\). Ответ: \(49 \frac{33}{56}\).

е) Рассмотрим \(5 \frac{2}{3} + \frac{3}{4}\). Общий знаменатель для 3 и 4 — 12. Переводим дроби: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \). Выражение: \(5 \frac{8}{12} + \frac{9}{12}\).

Складываем целую часть и дроби: \(5 + \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = 5 + \frac{17}{12}\). Дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12} \). Итог: \(6 \frac{5}{12}\).

ж) Рассмотрим \(4 + 3 \frac{3}{7}\). Складываем целые части: \(4 + 3 = 7\), оставляя дробную часть \( \frac{3}{7} \). Ответ: \(7 \frac{3}{7}\).

з) Рассмотрим \(8 \frac{7}{9} + 3\). Складываем целые части: \(8 + 3 = 11\), дробная часть остаётся \( \frac{7}{9} \). Ответ: \(11 \frac{7}{9}\).