ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 412 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Четырёхугольник с равными сторонами называют ромбом (рис. 18). Подумайте, является ли ромб правильным многоугольником.

В чём сходство решения этой задачи с нахождением решений двойного неравенства \(0 < y < 10\) среди чисел 0,12; 15; 2,7; 10,5?

У правильного многоугольника все стороны и углы одинаковые, поэтому ромб не является правильным многоугольником, так как у него не все углы одинаковые.

Под решение неравенства подходят числа:
\(0 < y < 10\), \(y = 0{,}12\) и \(2{,}7\).

Сходство задач в том, что нужно проверить два условия:
— в случае с ромбом проверяем равенство сторон и углов;
— во втором случае проверяем \(y > 0\) и \(y < 10\).

У правильного многоугольника все стороны и углы одинаковые, то есть он обладает полной симметрией по длинам сторон и величинам углов. Ромб же, хотя и имеет равные стороны, не является правильным многоугольником, потому что его углы не равны между собой. Это ключевое отличие: у правильного многоугольника все углы равны, а у ромба — нет. Следовательно, ромб не удовлетворяет условию правильности многоугольника.

Для решения неравенства необходимо определить множество чисел, которые подходят под заданные условия. В данном случае неравенство записано как \(0 < y < 10\). Из этого следует, что все числа \(y\), которые строго больше нуля и строго меньше десяти, подходят под решение. В примере указаны конкретные числа \(y = 0{,}12\) и \(y = 2{,}7\), которые удовлетворяют этому условию, так как оба числа лежат в интервале от нуля до десяти.

Сходство между задачами заключается в необходимости проверки двух условий. В случае с ромбом проверяется равенство сторон и углов, то есть нужно удостовериться, что все стороны равны и все углы равны. В случае с неравенством проверяется, что число \(y\) одновременно больше нуля и меньше десяти, то есть выполняется двойное условие \(y > 0\) и \(y < 10\). Только при выполнении обоих условий можно считать решение верным.