ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 411 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действие:

а) \(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\);

б) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\);

в) \(\frac{3}{10}+\frac{1}{2}\);

г) \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\);

д) \(\frac{2}{9}+0\);

е) \(\frac{9}{20}+\frac{3}{8}\);

ж) \(\frac{19}{75}-\frac{11}{50}\);

з) \(\frac{13}{50}-\frac{17}{75}\);

и) \(\frac{11}{14}+\frac{8}{21}\);

к) \(\frac{7}{15}-0\).

а) Вычитаем дроби с разными знаменателями. Приводим к общему знаменателю 12:
\( \frac{5}{6} — \frac{3}{4} = \frac{10}{12} — \frac{9}{12} = \frac{1}{12} \).

б) Складываем дроби с разными знаменателями, общий знаменатель 15:
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \).

в) Складываем дроби, общий знаменатель 10:
\( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).

г) Вычитаем дроби, общий знаменатель 21:
\( \frac{1}{3} — \frac{1}{7} = \frac{7}{21} — \frac{3}{21} = \frac{4}{21} \).

д) Прибавляем ноль, дробь не меняется:
\( \frac{2}{9} + 0 = \frac{2}{9} \).

е) Складываем дроби, общий знаменатель 40:
\( \frac{9}{20} + \frac{3}{8} = \frac{18}{40} + \frac{15}{40} = \frac{33}{40} \).

ж) Вычитаем дроби, общий знаменатель 150:
\( \frac{19}{75} — \frac{11}{50} = \frac{38}{150} — \frac{33}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).

з) Вычитаем дроби, общий знаменатель 150:
\( \frac{13}{50} — \frac{17}{75} = \frac{39}{150} — \frac{34}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).

и) Складываем дроби, общий знаменатель 42:
\( \frac{11}{14} + \frac{8}{21} = \frac{33}{42} + \frac{16}{42} = \frac{49}{42} = 1 \frac{7}{42} = 1 \frac{1}{6} \).

к) Вычитаем ноль, дробь не меняется:
\( \frac{7}{15} — 0 = \frac{7}{15} \).

а) Для вычисления разности дробей \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12. Приводим дроби к знаменателю 12: \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \). Теперь вычитаем числители: \( 10 — 9 = 1 \), знаменатель остается 12. Получаем \( \frac{1}{12} \).

б) При сложении дробей \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{5} \) также требуется общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 — 15. Приводим дроби: \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), \( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \). Складываем числители: \( 5 + 3 = 8 \), знаменатель остается 15. Итог: \( \frac{8}{15} \).

в) Для сложения \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{1}{2} \) общий знаменатель — 10. Вторая дробь \( \frac{1}{2} \) приводится к \( \frac{5}{10} \). Складываем: \( 3 + 5 = 8 \), знаменатель 10. Получаем \( \frac{8}{10} \), сокращаем на 2 и получаем \( \frac{4}{5} \).

г) Для вычитания \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{7} \) общий знаменатель — 21. Приводим дроби: \( \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \), \( \frac{1}{7} = \frac{3}{21} \). Вычитаем числители: \( 7 — 3 = 4 \), знаменатель 21. Итог: \( \frac{4}{21} \).

д) При сложении \( \frac{2}{9} \) и 0 результат равен \( \frac{2}{9} \), так как прибавление нуля не изменяет значение.

е) Для сложения \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{3}{8} \) общий знаменатель — 40. Приводим дроби: \( \frac{9}{20} = \frac{18}{40} \), \( \frac{3}{8} = \frac{15}{40} \). Складываем числители: \( 18 + 15 = 33 \), знаменатель 40. Получаем \( \frac{33}{40} \).

ж) Вычитаем \( \frac{19}{75} \) и \( \frac{11}{50} \). Наименьший общий знаменатель 150. Приводим дроби: \( \frac{19}{75} = \frac{38}{150} \), \( \frac{11}{50} = \frac{33}{150} \). Вычитаем числители: \( 38 — 33 = 5 \), знаменатель 150. Сокращаем: \( \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).

з) Аналогично вычитаем \( \frac{13}{50} \) и \( \frac{17}{75} \). Общий знаменатель 150. Приводим дроби: \( \frac{13}{50} = \frac{39}{150} \), \( \frac{17}{75} = \frac{34}{150} \). Разность числителей: \( 39 — 34 = 5 \), знаменатель 150. Сокращаем: \( \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).

и) Складываем \( \frac{11}{14} \) и \( \frac{8}{21} \). Общий знаменатель 42. Приводим: \( \frac{11}{14} = \frac{33}{42} \), \( \frac{8}{21} = \frac{16}{42} \). Складываем числители: \( 33 + 16 = 49 \), знаменатель 42. Получаем неправильную дробь \( \frac{49}{42} \), что равно \( 1 \frac{7}{42} \). Упрощаем дробь \( \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \). Итог: \( 1 \frac{1}{6} \).

к) При вычитании нуля из дроби \( \frac{7}{15} \) результат не меняется и равен \( \frac{7}{15} \).