ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 411 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните действие:
а) \(\frac{4}{5} — \frac{2}{5}\); б) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}\); в) \(\frac{1}{3} + 0\); г) \(\frac{1}{7} : \frac{1}{7}\);
д) \(\frac{3}{5} + \frac{1}{5}\); е) \(\frac{2}{9} : 0\); ж) \(\frac{19}{75} : \frac{50}{75}\); з) \(\frac{15}{50} — 0\);
и) \(\frac{3}{5} : \frac{1}{5}\); к) \(\frac{2}{5} : 0\); л) \(\frac{30}{55} : \frac{55}{75}\);
м) \(\frac{1}{5} + \frac{2}{5}\); н) \(\frac{2}{5} : \frac{2}{5}\); п) \(\frac{14}{21} : \frac{21}{21}\).
а) Вычитаем дроби с разными знаменателями. Приводим к общему знаменателю 12:
\( \frac{5}{6} — \frac{3}{4} = \frac{10}{12} — \frac{9}{12} = \frac{1}{12} \).
б) Складываем дроби с разными знаменателями, общий знаменатель 15:
\( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \).
в) Складываем дроби, общий знаменатель 10:
\( \frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
г) Вычитаем дроби, общий знаменатель 21:
\( \frac{1}{3} — \frac{1}{7} = \frac{7}{21} — \frac{3}{21} = \frac{4}{21} \).
д) Прибавляем ноль, дробь не меняется:
\( \frac{2}{9} + 0 = \frac{2}{9} \).
е) Складываем дроби, общий знаменатель 40:
\( \frac{9}{20} + \frac{3}{8} = \frac{18}{40} + \frac{15}{40} = \frac{33}{40} \).
ж) Вычитаем дроби, общий знаменатель 150:
\( \frac{19}{75} — \frac{11}{50} = \frac{38}{150} — \frac{33}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).
з) Вычитаем дроби, общий знаменатель 150:
\( \frac{13}{50} — \frac{17}{75} = \frac{39}{150} — \frac{34}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).
и) Складываем дроби, общий знаменатель 42:
\( \frac{11}{14} + \frac{8}{21} = \frac{33}{42} + \frac{16}{42} = \frac{49}{42} = 1 \frac{7}{42} = 1 \frac{1}{6} \).
к) Вычитаем ноль, дробь не меняется:
\( \frac{7}{15} — 0 = \frac{7}{15} \).
а) Для вычисления разности дробей \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{4} \) нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12. Приводим дроби к знаменателю 12: \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \). Теперь вычитаем числители: \( 10 — 9 = 1 \), знаменатель остается 12. Получаем \( \frac{1}{12} \).
б) При сложении дробей \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{5} \) также требуется общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 — 15. Приводим дроби: \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), \( \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \). Складываем числители: \( 5 + 3 = 8 \), знаменатель остается 15. Итог: \( \frac{8}{15} \).
в) Для сложения \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{1}{2} \) общий знаменатель — 10. Вторая дробь \( \frac{1}{2} \) приводится к \( \frac{5}{10} \). Складываем: \( 3 + 5 = 8 \), знаменатель 10. Получаем \( \frac{8}{10} \), сокращаем на 2 и получаем \( \frac{4}{5} \).
г) Для вычитания \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{7} \) общий знаменатель — 21. Приводим дроби: \( \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \), \( \frac{1}{7} = \frac{3}{21} \). Вычитаем числители: \( 7 — 3 = 4 \), знаменатель 21. Итог: \( \frac{4}{21} \).
д) При сложении \( \frac{2}{9} \) и 0 результат равен \( \frac{2}{9} \), так как прибавление нуля не изменяет значение.
е) Для сложения \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{3}{8} \) общий знаменатель — 40. Приводим дроби: \( \frac{9}{20} = \frac{18}{40} \), \( \frac{3}{8} = \frac{15}{40} \). Складываем числители: \( 18 + 15 = 33 \), знаменатель 40. Получаем \( \frac{33}{40} \).
ж) Вычитаем \( \frac{19}{75} \) и \( \frac{11}{50} \). Наименьший общий знаменатель 150. Приводим дроби: \( \frac{19}{75} = \frac{38}{150} \), \( \frac{11}{50} = \frac{33}{150} \). Вычитаем числители: \( 38 — 33 = 5 \), знаменатель 150. Сокращаем: \( \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).
з) Аналогично вычитаем \( \frac{13}{50} \) и \( \frac{17}{75} \). Общий знаменатель 150. Приводим дроби: \( \frac{13}{50} = \frac{39}{150} \), \( \frac{17}{75} = \frac{34}{150} \). Разность числителей: \( 39 — 34 = 5 \), знаменатель 150. Сокращаем: \( \frac{5}{150} = \frac{1}{30} \).
и) Складываем \( \frac{11}{14} \) и \( \frac{8}{21} \). Общий знаменатель 42. Приводим: \( \frac{11}{14} = \frac{33}{42} \), \( \frac{8}{21} = \frac{16}{42} \). Складываем числители: \( 33 + 16 = 49 \), знаменатель 42. Получаем неправильную дробь \( \frac{49}{42} \), что равно \( 1 \frac{7}{42} \). Упрощаем дробь \( \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \). Итог: \( 1 \frac{1}{6} \).
к) При вычитании нуля из дроби \( \frac{7}{15} \) результат не меняется и равен \( \frac{7}{15} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!