ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 408 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите натуральные значения \(m\), при которых верно неравенство:
а) \(\frac{m}{13} < \frac{9}{52}\);
б) \(\frac{65}{m} < \frac{17}{5}\);
в) \(\frac{m}{6} < \frac{5}{30}\).
а) \( \frac{m}{13} < \frac{9}{52} \)
\(52m < 9 \cdot 13\)
\(52m < 117\)
\(m < 2{,}25\)
\(m = 1; 2.\)
б) \( \frac{m}{85} < \frac{2}{17} \)
\(17m < 2 \cdot 85\)
\(17m < 170\)
\(m < 10\)
\(m = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.\)
в) \( \frac{m}{6} < \frac{5}{30} \)
\( \frac{m}{6} < \frac{1}{6} \)
нет таких \(m\).
а) Рассмотрим неравенство \( \frac{m}{13} < \frac{9}{52} \). Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель, который равен 52. Тогда левая часть станет \( 52 \cdot \frac{m}{13} = 4m \), а правая часть — \( 52 \cdot \frac{9}{52} = 9 \). Таким образом, неравенство преобразуется в \( 4m < 9 \). Для нахождения \( m \) разделим обе части неравенства на 4: \( m < \frac{9}{4} = 2{,}25 \). Поскольку \( m \) — целое число, подходящие значения — это \( m = 1 \) и \( m = 2 \).
б) В неравенстве \( \frac{m}{85} < \frac{2}{17} \) умножим обе части на 85, чтобы избавиться от знаменателя слева: \( 85 \cdot \frac{m}{85} = m \), справа — \( 85 \cdot \frac{2}{17} \). Так как \( \frac{85}{17} = 5 \), правая часть равна \( 2 \cdot 5 = 10 \). Получаем \( m < 10 \). Значит, \( m \) — целое число меньше 10, то есть \( m = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 \).
в) Рассмотрим неравенство \( \frac{m}{6} < \frac{5}{30} \). Заметим, что \( \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \), тогда неравенство принимает вид \( \frac{m}{6} < \frac{1}{6} \). Умножая обе части на 6, получаем \( m < 1 \). Если \( m \) — натуральное число, то таких \( m \), которые меньше 1, не существует, то есть решений нет, обозначается как \( \emptyset \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!