ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 406 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(70 : 5 + 7 — 18 : 2 + 1{,}4 — 18 : 12 + 1{,}4\);
б) \(15 — 6 : 12 + 13 : 6 — 18 : 12 + 90 : 0{,}3\);
в) \(1{,}4 + 5{,}6 + 0{,}06 : 5 + 3{,}4 : 1{,}8 + 64 : 16\);
г) \(1 : 4 + 0{,}05 : 5 + 0{,}1 : 5\);
д) \(4 — 3{,}4 + 2 — 1{,}7 + 3\).

а) \(70 : 5 = 14\)
\(14 \cdot 7 = 98\)
\(98 — 18 = 80\)
\(80 : 5 = 16\)
\(16 + 64 = 80\).

б) \(15 \cdot 6 = 90\)
\(90 — 18 = 72\)
\(72 : 12 = 6\)
\(6 + 90 = 96\)
\(96 : 16 = 6\).

в) \(1,4 + 5,6 = 7\)
\(7 : 2 = 3,5\)
\(3,5 — 1,7 = 1,8\)
\(1,8 : 0,3 = 6\)
\(6 \cdot 0,1 = 0,6\).

г) \(1 : 4 = 0,25\)
\(0,25 + 0,05 = 0,3\)
\(0,3 \cdot 7 = 2,1\)
\(2,1 + 3,4 = 5,5\)
\(5,5 : 5 = 1,1\).

д) \(4 — 3,4 = 0,6\)
\(0,6 \cdot 1,4 = 0,84\)
\(0,84 + 0,06 = 0,9\)
\(0,9 : 1,8 = 0,5\)
\(0,5 \cdot 3 = 1,5\).

а) Сначала вычисляем частное от деления 70 на 5, то есть \(70 : 5 = 14\). Это означает, что 70 разделить на 5 равно 14. Далее умножаем полученное число 14 на 7: \(14 \cdot 7 = 98\). Следующий шаг — вычитаем из 98 число 18: \(98 — 18 = 80\). Затем делим 80 на 5: \(80 : 5 = 16\). И наконец, складываем 16 и 64, чтобы получить итог: \(16 + 64 = 80\). Каждый шаг опирается на базовые арифметические операции, где результат предыдущего действия используется в следующем.

б) Начинаем с умножения 15 на 6: \(15 \cdot 6 = 90\). После этого из 90 вычитаем 18: \(90 — 18 = 72\). Далее делим 72 на 12, получая: \(72 : 12 = 6\). Следующий шаг — складываем 6 и 90: \(6 + 90 = 96\). Завершаем делением 96 на 16: \(96 : 16 = 6\). В этом решении мы последовательно применяем операции умножения, вычитания, деления и сложения, внимательно следя за порядком действий.

в) Сначала складываем 1,4 и 5,6: \(1,4 + 5,6 = 7\). Затем делим 7 на 2: \(7 : 2 = 3,5\). После этого вычитаем 1,7 из 3,5: \(3,5 — 1,7 = 1,8\). Далее делим 1,8 на 0,3: \(1,8 : 0,3 = 6\). В конце умножаем 6 на 0,1: \(6 \cdot 0,1 = 0,6\). Здесь важно соблюдать порядок действий и внимательно работать с десятичными числами, чтобы не допустить ошибок.

г) Делим 1 на 4, получая: \(1 : 4 = 0,25\). Затем складываем 0,25 и 0,05: \(0,25 + 0,05 = 0,3\). Далее умножаем 0,3 на 7: \(0,3 \cdot 7 = 2,1\). После этого складываем 2,1 и 3,4: \(2,1 + 3,4 = 5,5\). В конце делим 5,5 на 5: \(5,5 : 5 = 1,1\). В этом примере последовательность действий показывает, как можно переходить от простых операций к более сложным, комбинируя сложение, умножение и деление.

д) Сначала вычитаем 3,4 из 4: \(4 — 3,4 = 0,6\). Затем умножаем 0,6 на 1,4: \(0,6 \cdot 1,4 = 0,84\). После этого складываем 0,84 и 0,06: \(0,84 + 0,06 = 0,9\). Далее делим 0,9 на 1,8: \(0,9 : 1,8 = 0,5\). И в конце умножаем 0,5 на 3: \(0,5 \cdot 3 = 1,5\). Здесь важно аккуратно выполнять каждую операцию, особенно при работе с десятичными дробями, чтобы сохранить точность результата.