ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 396 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В одном ящике \(5 \frac{3}{10}\) кг винограда, что на \(2 \frac{4}{5}\) кг меньше, чем в другом ящике. Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

В двух ящиках:

\(5 \frac{3}{10} + \left(5 \frac{3}{10} + 2 \frac{4}{5}\right) = 5 \frac{3}{10} + 5 \frac{3}{10} + 2 \frac{4}{5} = 10 \frac{6}{10} + 2 \frac{4}{5} =\)

\(= 10 \frac{3}{5} + 2 \frac{4}{5} = 12 \frac{7}{5} = 13 \frac{2}{5} \text{ (кг) – винограда.}\)

Ответ: \(13 \frac{2}{5}\) кг.

В задаче нам дано количество винограда в двух ящиках, выраженное смешанными числами. Первый ящик содержит \(5 \frac{3}{10}\) кг, а второй — сумму двух частей: \(5 \frac{3}{10}\) кг и \(2 \frac{4}{5}\) кг. Чтобы найти общее количество винограда, нужно сложить все эти значения.

Сначала складываем виноград из первого и второй части второго ящика: \(5 \frac{3}{10} + 5 \frac{3}{10}\). Приводим смешанные числа к дробям с одинаковым знаменателем. Знаменатель для десятых уже одинаковый, поэтому складываем целые части и дробные: \(5 + 5 = 10\), а дробные части \( \frac{3}{10} + \frac{3}{10} = \frac{6}{10}\). В итоге получаем \(10 \frac{6}{10}\), что можно упростить до \(10 \frac{3}{5}\), так как \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\).

Далее добавляем к полученной сумме третью часть из второго ящика: \(10 \frac{3}{5} + 2 \frac{4}{5}\). Складываем целые части: \(10 + 2 = 12\), а дробные: \(\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}\). Поскольку \(\frac{7}{5}\) — неправильная дробь, её можно представить как \(1 \frac{2}{5}\). Тогда сумма будет равна \(12 + 1 \frac{2}{5} = 13 \frac{2}{5}\) кг. Это и есть общий вес винограда в двух ящиках.

Ответ: \(13 \frac{2}{5}\) кг.