ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 391 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Когда от верёвки отрезали кусок, то оставшаяся часть имела длину 2 м. Какой длины была бы оставшаяся часть, если бы от верёвки отрезали на \(\frac{2}{5}\) м меньше? на \(\frac{3}{4}\) м больше?
1) Если бы от веревки отрезали на \( \frac{2}{5} \) м меньше, то оставшаяся часть была бы:
\( 2 + \frac{2}{5} = 2 \frac{2}{5} \) (м).
2) Если бы от веревки отрезали на \( \frac{3}{4} \) м больше, то оставшаяся часть была бы:
\( 2 — \frac{3}{4} = 1 \frac{1}{4} \) (м).
Ответ: \( 2 \frac{2}{5} \) м; \( 1 \frac{1}{4} \) м.
1) Рассмотрим первый случай, когда от веревки отрезали на \( \frac{2}{5} \) метра меньше. Исходно длина оставшейся части веревки равна 2 метрам. Если отрезать меньше на \( \frac{2}{5} \) метра, то к оставшейся части нужно прибавить этот недостающий отрезок, чтобы получить новую длину. Математически это выражается сложением: \( 2 + \frac{2}{5} \). Чтобы сложить целое число и дробь, целое число представим в виде дроби с тем же знаменателем, то есть \( 2 = \frac{10}{5} \). Тогда сумма будет равна \( \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \). Переведя обратно в смешанную дробь, получаем \( 2 \frac{2}{5} \) метра.
2) Во втором случае, если от веревки отрезали на \( \frac{3}{4} \) метра больше, то оставшаяся часть становится меньше. Исходная длина оставшейся части — 2 метра. Из этой длины необходимо вычесть \( \frac{3}{4} \) метра, так как отрезали больше. Вычитание записывается как \( 2 — \frac{3}{4} \). Представим 2 метра в виде дроби с знаменателем 4: \( 2 = \frac{8}{4} \). Тогда вычитание будет \( \frac{8}{4} — \frac{3}{4} = \frac{5}{4} \). Переводим эту дробь в смешанную: \( 1 \frac{1}{4} \) метра.
3) Таким образом, учитывая оба варианта, получаем два значения длины оставшейся части веревки: если отрезать меньше на \( \frac{2}{5} \) метра, то длина будет \( 2 \frac{2}{5} \) метра, а если отрезать больше на \( \frac{3}{4} \) метра, то длина уменьшится до \( 1 \frac{1}{4} \) метра. Эти вычисления показывают, как изменение длины отрезка влияет на остаток веревки, и позволяют понять взаимосвязь между исходной длиной и изменениями, заданными дробными величинами.
Ответ: \( 2 \frac{2}{5} \) м; \( 1 \frac{1}{4} \) м.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!