ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 387 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую — за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?
1) Через первую трубу за час бассейн наполнится на \( \frac{1}{4} \) часть,
а через вторую трубу за час бассейн наполнится на \( \frac{1}{6} \) часть.
2) Через обе трубы за час бассейн наполнится на:
\( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \) (часть).
3) Останется наполнить:
\( 1 — \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \) (часть).
Ответ: \( \frac{7}{12} \) часть.
1) Рассмотрим сначала, как наполняется бассейн через каждую трубу отдельно. Первая труба за один час наполняет бассейн на \( \frac{1}{4} \) часть. Это значит, что если бы бассейн наполнялся только через первую трубу, то за 4 часа он был бы полностью заполнен, так как \( 4 \times \frac{1}{4} = 1 \) — целый бассейн. Вторая труба за час наполняет бассейн на \( \frac{1}{6} \) часть, то есть для полного наполнения через вторую трубу потребуется 6 часов, так как \( 6 \times \frac{1}{6} = 1 \).
2) Теперь нужно понять, сколько бассейн наполнится, если одновременно работают обе трубы. Для этого складываем части бассейна, которые каждая труба наполняет за час: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Переводим дроби: \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \), \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \). Складываем: \( \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \). Значит, за один час обе трубы вместе наполнят \( \frac{5}{12} \) часть бассейна.
3) Чтобы узнать, сколько останется бассейна наполнить после одного часа работы обеих труб, вычитаем уже наполненную часть из целого: \( 1 — \frac{5}{12} \). Приводим 1 к дроби с знаменателем 12: \( 1 = \frac{12}{12} \). Тогда вычитание даёт: \( \frac{12}{12} — \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \). Это и есть оставшаяся часть бассейна, которую ещё нужно наполнить после первого часа работы обеих труб.
Ответ: \( \frac{7}{12} \) часть бассейна останется наполнить.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!