ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 386 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите по формуле \(A = m — 6 \frac{1}{2}\):
а) значение \(A\), если \(m = 6 \frac{3}{4}; \frac{8}{5}; 11\);
б) значение \(m\), если \(A = 4 \frac{3}{5}; 0{,}3; 0\).
\( A = m — 6 \frac{1}{2}; \quad m = A + 6 \frac{1}{2} \)
а) при \( m = 6 \frac{3}{4} \);
\( A = 6 \frac{3}{4} — 6 \frac{1}{2} = 6 \frac{3}{4} — 6 \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \).
при \( m = 8 \frac{7}{8} \);
\( A = 8 \frac{7}{8} — 6 \frac{1}{2} = 8 \frac{7}{8} — 6 \frac{4}{8} = 2 \frac{3}{8} \).
при \( m = 11 \);
\( A = 11 — 6 \frac{1}{2} = 10 \frac{2}{2} — 6 \frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2} \).
б) при \( A = 6 \frac{3}{4} \);
\( m = 6 \frac{3}{4} + 6 \frac{1}{2} = 6 \frac{3}{4} + 6 \frac{2}{4} = 12 \frac{5}{4} = 13 \frac{1}{4} \).
при \( A = 3 \frac{5}{8} \);
\( m = 3 \frac{5}{8} + 6 \frac{1}{2} = 3 \frac{5}{8} + 6 \frac{4}{8} = 9 \frac{9}{8} = 10 \frac{1}{8} \).
при \( A = 0 \);
\( m = 0 + 6 \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2} \).
Рассмотрим уравнение \( A = m — 6 \frac{1}{2} \). Это выражение связывает две переменные \( A \) и \( m \) с помощью вычитания смешанного числа \( 6 \frac{1}{2} \) из \( m \). Аналогично, можно выразить \( m \) через \( A \) как \( m = A + 6 \frac{1}{2} \). Эти формулы позволяют находить одну величину, если известна другая.
а) Для случая, когда нам дано \( m \), подставим конкретные значения и найдем \( A \).
При \( m = 6 \frac{3}{4} \), чтобы найти \( A \), нужно из \( m \) вычесть \( 6 \frac{1}{2} \). Приведем дроби к общему знаменателю: \( 6 \frac{3}{4} = 6 + \frac{3}{4} \), \( 6 \frac{1}{2} = 6 + \frac{2}{4} \). Тогда
\( A = 6 \frac{3}{4} — 6 \frac{1}{2} = \left(6 + \frac{3}{4}\right) — \left(6 + \frac{2}{4}\right) = \frac{3}{4} — \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \).
Таким образом, \( A = \frac{1}{4} \).
При \( m = 8 \frac{7}{8} \), аналогично:
\( A = 8 \frac{7}{8} — 6 \frac{1}{2} = \left(8 + \frac{7}{8}\right) — \left(6 + \frac{4}{8}\right) = (8 — 6) + \left(\frac{7}{8} — \frac{4}{8}\right) = 2 + \frac{3}{8} = 2 \frac{3}{8} \).
Значит, \( A = 2 \frac{3}{8} \).
При \( m = 11 \) подставляем напрямую:
\( A = 11 — 6 \frac{1}{2} = 11 — \left(6 + \frac{1}{2}\right) = (11 — 6) — \frac{1}{2} = 5 — \frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2} \).
б) Теперь рассмотрим обратную задачу: при известных значениях \( A \) найдем \( m \) по формуле \( m = A + 6 \frac{1}{2} \).
При \( A = 6 \frac{3}{4} \):
\( m = 6 \frac{3}{4} + 6 \frac{1}{2} = \left(6 + \frac{3}{4}\right) + \left(6 + \frac{2}{4}\right) = (6 + 6) + \left(\frac{3}{4} + \frac{2}{4}\right) =\)
\(= 12 + \frac{5}{4} = 12 + 1 \frac{1}{4} = 13 \frac{1}{4} \).
При \( A = 3 \frac{5}{8} \):
\( m = 3 \frac{5}{8} + 6 \frac{1}{2} = \left(3 + \frac{5}{8}\right) + \left(6 + \frac{4}{8}\right) = (3 + 6) + \left(\frac{5}{8} + \frac{4}{8}\right) =\)
\(= 9 + \frac{9}{8} = 9 + 1 \frac{1}{8} = 10 \frac{1}{8} \).
При \( A = 0 \):
\( m = 0 + 6 \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2} \).
Таким образом, используя данные формулы, мы можем легко переходить от одного значения к другому, учитывая смешанные числа и приводя дроби к общему знаменателю для удобства вычислений.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!