ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 381 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните сложение:
а) \(3 \frac{2}{7} + 5 \frac{3}{14}\);
б) \(5 \frac{7}{8} + 2 \frac{5}{12}\);
в) \(7 \frac{3}{8} + 1 \frac{5}{6}\);
г) \(1 \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{5}\);
д) \(7 \frac{2}{9} + 4\);
е) \(8 \frac{3}{5} + \frac{1}{15}\);
ж) \(7 + 3 \frac{5}{8}\);
з) \(\frac{2}{3} + 4 \frac{3}{5}\).
а) \(3 \frac{2}{7} + 5 \frac{3}{14} = 3 \frac{4}{14} + 5 \frac{3}{14} = 8 \frac{7}{14} = 8 \frac{1}{2}\).
б) \(5 \frac{7}{8} + 2 \frac{5}{12} = 5 \frac{21}{24} + 2 \frac{10}{24} = 7 \frac{31}{24} = 8 \frac{7}{24}\).
в) \(7 \frac{3}{8} + 1 \frac{5}{6} = 7 \frac{9}{24} + 1 \frac{20}{24} = 8 \frac{29}{24} = 9 \frac{5}{24}\).
г) \(1 \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{5} = 1 \frac{5}{45} + 2 \frac{27}{45} = 3 \frac{32}{45}\).
д) \(7 \frac{2}{9} + 4 = 11 \frac{2}{9}\).
е) \(8 \frac{3}{15} + \frac{1}{15} = 8 \frac{9}{15} + \frac{1}{15} = 8 \frac{10}{15} = 8 \frac{2}{3}\).
ж) \(7 + \frac{3}{8} + \frac{2}{3} + 4 \frac{3}{5} = 10 \frac{5}{8}\).
з) \(2 + \frac{4}{3} + 4 \frac{3}{5} = \frac{10}{15} + 4 \frac{9}{15} = 4 \frac{19}{15} = 5 \frac{4}{15}\).
а) Рассмотрим сложение смешанных чисел \(3 \frac{2}{7}\) и \(5 \frac{3}{14}\). Для удобства приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 7 и 14, общий знаменатель будет 14. Переведём \( \frac{2}{7} \) в дробь с знаменателем 14: \( \frac{2}{7} = \frac{4}{14} \). Тогда выражение примет вид \(3 \frac{4}{14} + 5 \frac{3}{14}\). Складываем целые части: \(3 + 5 = 8\), и дробные части: \( \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} \).
Дробь \( \frac{7}{14} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 7, получаем \( \frac{1}{2} \). Таким образом, сумма равна \(8 \frac{1}{2}\).
б) Рассмотрим сумму \(5 \frac{7}{8} + 2 \frac{5}{12}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 12, общий знаменатель равен 24. Переведём дроби: \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \), \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \). Тогда сумма будет \(5 \frac{21}{24} + 2 \frac{10}{24}\). Складываем целые части: \(5 + 2 = 7\), дробные части: \( \frac{21}{24} + \frac{10}{24} = \frac{31}{24} \).
Дробь \( \frac{31}{24} \) неправильная, выделим целую часть: \( \frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24} \). Добавим целую часть к 7: \(7 + 1 = 8\), остаток дроби \( \frac{7}{24} \). Итог: \(8 \frac{7}{24}\).
в) Сложим \(7 \frac{3}{8} + 1 \frac{5}{6}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 6, общий знаменатель 24. Переводим дроби: \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \), \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \). Тогда сумма: \(7 \frac{9}{24} + 1 \frac{20}{24}\). Складываем целые части: \(7 + 1 = 8\), дробные части: \( \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} \).
Дробь \( \frac{29}{24} \) неправильная, выделим целую часть: \( \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24} \). Складываем с целой частью: \(8 + 1 = 9\), остаток дроби \( \frac{5}{24} \). Итог: \(9 \frac{5}{24}\).
г) Рассмотрим \(1 \frac{1}{9} + 2 \frac{3}{5}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 5, общий знаменатель 45. Переводим дроби: \( \frac{1}{9} = \frac{5}{45} \), \( \frac{3}{5} = \frac{27}{45} \). Тогда сумма: \(1 \frac{5}{45} + 2 \frac{27}{45}\). Складываем целые части: \(1 + 2 = 3\), дробные части: \( \frac{5}{45} + \frac{27}{45} = \frac{32}{45} \).
Итог: \(3 \frac{32}{45}\).
д) Рассмотрим \(7 \frac{2}{9} + 4\). Целые части складываем: \(7 + 4 = 11\), дробная часть остаётся \( \frac{2}{9} \). Итог: \(11 \frac{2}{9}\).
е) Рассмотрим \(8 \frac{3}{15} + \frac{1}{15}\). Складываем дробные части: \( \frac{3}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15} \). Итог: \(8 \frac{4}{15}\).
ж) Рассмотрим \(7 + \frac{3}{8} + \frac{2}{3} + 4 \frac{3}{5}\). Складываем целые части: \(7 + 4 = 11\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8, 3 и 5, общий знаменатель 120. Переводим дроби: \( \frac{3}{8} = \frac{45}{120} \), \( \frac{2}{3} = \frac{80}{120} \), \( \frac{3}{5} = \frac{72}{120} \). Складываем дробные части: \( \frac{45}{120} + \frac{80}{120} + \frac{72}{120} = \frac{197}{120} \).
Дробь \( \frac{197}{120} \) неправильная, выделим целую часть: \( \frac{197}{120} = 1 \frac{77}{120} \). Складываем с целой частью: \(11 + 1 = 12\), остаток дроби \( \frac{77}{120} \). Итог: \(12 \frac{77}{120}\).
з) Рассмотрим \(2 + \frac{4}{3} + 4 \frac{3}{5}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 5, общий знаменатель 15. Переводим дроби: \( \frac{4}{3} = \frac{20}{15} \), \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \). Складываем дробные части: \( \frac{20}{15} + \frac{9}{15} = \frac{29}{15} \).
Дробь \( \frac{29}{15} \) неправильная, выделим целую часть: \( \frac{29}{15} = 1 \frac{14}{15} \). Складываем с целой частью: \(2 + 4 + 1 = 7\), остаток дроби \( \frac{14}{15} \). Итог: \(7 \frac{14}{15}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!