ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 379 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Запишите числа:
а) \(7 \frac{12}{6}\), \(8 \frac{37}{37}\) в виде натурального числа;
б) \(4 \frac{3}{8}\), \(15 \frac{12}{7}\), \(8 \frac{25}{4}\) так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.

а) \(7 \frac{12}{6} = 7 + \frac{12}{6} = 7 + 2 = 9\);

\(8 \frac{37}{37} = 8 + \frac{37}{37} = 8 + 1 = 9\).

б) \(4 \frac{8}{3} = 4 + \frac{8}{3} = 4 + 2 \frac{2}{3} = 6 \frac{2}{3}\);

\(15 \frac{12}{7} = 15 + \frac{12}{7} = 15 + 1 \frac{5}{7} = 16 \frac{5}{7}\);

\(8 \frac{25}{4} = 8 + \frac{25}{4} = 8 + 6 \frac{1}{4} = 14 \frac{1}{4}\).

а) Рассмотрим выражение \(7 \frac{12}{6}\). Это смешанное число, которое можно представить как сумму целой части и дробной. Целая часть равна 7, а дробная часть — \(\frac{12}{6}\). Делим числитель на знаменатель: \(12 \div 6 = 2\). Значит, дробь равна 2. Складываем целую и дробную части: \(7 + 2 = 9\). Таким образом, \(7 \frac{12}{6} = 9\).

Далее рассмотрим \(8 \frac{37}{37}\). Здесь тоже смешанное число, где целая часть 8, а дробь \(\frac{37}{37}\) равна 1, так как числитель равен знаменателю. Следовательно, \(8 + 1 = 9\). Итог: \(8 \frac{37}{37} = 9\).

б) Возьмём \(4 \frac{8}{3}\). Сначала выделим целую часть 4 и дробную \(\frac{8}{3}\). Поскольку числитель больше знаменателя, дробь неправильная. Преобразуем её в смешанное число: \(8 \div 3 = 2\) целых и остаток 2, значит \(\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\). Теперь складываем: \(4 + 2 \frac{2}{3} = 6 \frac{2}{3}\).

Рассмотрим \(15 \frac{12}{7}\). Целая часть 15, дробь \(\frac{12}{7}\) неправильная, так как числитель больше знаменателя. Делим: \(12 \div 7 = 1\) целая и остаток 5, то есть \(\frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}\). Складываем: \(15 + 1 \frac{5}{7} = 16 \frac{5}{7}\).

Наконец, \(8 \frac{25}{4}\). Целая часть 8, дробь \(\frac{25}{4}\) неправильная. Делим: \(25 \div 4 = 6\) целых и остаток 1, значит \(\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}\). Складываем: \(8 + 6 \frac{1}{4} = 14 \frac{1}{4}\).