ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 378 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(18{,}305 : 0{,}7 — 0{,}0368 : 0{,}4 + 0{,}492 : 1{,}2\);
б) \((0{,}0288 : 1{,}8 + 0{,}7 — 0{,}12) \cdot 35{,}24\);
в) \((15{,}964 : 5{,}2 — 1{,}2) \cdot 0{,}1\);
г) \((21{,}62 — 3{,}5 — 52{,}08 : 8{,}4) \cdot 0{,}5\).

а) \( 18,305 : 0,7 — 0,0368 : 0,4 + 0,492 : 1,2 = 26,15 — 0,092 + 0,41 =\)
\(= 26,058 + 0,41 = 26,468 \).

б) \( (0,0288 : 1,8 + 0,7 \cdot 0,12) \cdot 35,24 = (0,016 + 0,084) \cdot 35,24 =\)
\(= 0,1 \cdot 35,24 = 3,524 \).

в) \( (15,964 : 5,2 — 1,2) \cdot 0,1 = (3,07 — 1,2) \cdot 0,1 = 1,87 \cdot 0,1 = 0,187 \).

г) \( (21,62 \cdot 3,5 — 52,08 : 8,4) \cdot 0,5 = (75,67 — 6,2) \cdot 0,5 =\)
\(= 69,47 \cdot 0,5 = 34,735 \).

а) Рассмотрим выражение \( 18,305 : 0,7 — 0,0368 : 0,4 + 0,492 : 1,2 \). Сначала выполняем деление по порядку. Делим \( 18,305 \) на \( 0,7 \), что дает \( 26,15 \). Далее делим \( 0,0368 \) на \( 0,4 \), получаем \( 0,092 \). Наконец, делим \( 0,492 \) на \( 1,2 \), получается \( 0,41 \). Теперь подставляем результаты обратно в выражение: \( 26,15 — 0,092 + 0,41 \).

Следующий шаг — сложение и вычитание. Вычитаем из \( 26,15 \) число \( 0,092 \), получая \( 26,058 \). Затем прибавляем \( 0,41 \), в результате чего получается \( 26,468 \). Таким образом, итоговое значение выражения равно \( 26,468 \).

Для точности вычислений использовались длинные деления, показанные в исходном решении. Это подтверждает правильность деления и исключает ошибки округления. Такой подход гарантирует, что результат точен и соответствует исходным данным.

б) В выражении \( (0,0288 : 1,8 + 0,7 \cdot 0,12) \cdot 35,24 \) сначала выполняем операции в скобках. Делим \( 0,0288 \) на \( 1,8 \), получаем \( 0,016 \). Затем умножаем \( 0,7 \) на \( 0,12 \), результат \( 0,084 \). Складываем эти два числа: \( 0,016 + 0,084 = 0,1 \).

Теперь умножаем полученное число \( 0,1 \) на \( 35,24 \). Умножение дает \( 3,524 \). Это и есть результат всего выражения. В исходном решении показаны подробные вычисления деления и умножения, подтверждающие правильность результата.

Такой порядок действий — сначала вычисление внутри скобок, затем умножение — соответствует правилам арифметики и обеспечивает точность вычисления. Каждый шаг проверен с помощью развернутых операций.

в) Выражение \( (15,964 : 5,2 — 1,2) \cdot 0,1 \) решается поэтапно. Сначала делим \( 15,964 \) на \( 5,2 \), результат \( 3,07 \). Затем вычитаем \( 1,2 \), получая \( 1,87 \).

Далее умножаем \( 1,87 \) на \( 0,1 \), что дает \( 0,187 \). В исходном решении показано, как выполнялось деление и вычитание с точными промежуточными значениями, что подтверждает корректность вычислений.

Такой поэтапный подход с проверкой каждого действия исключает ошибки и позволяет получить точный конечный результат.

г) Рассмотрим выражение \( (21,62 \cdot 3,5 — 52,08 : 8,4) \cdot 0,5 \). Сначала умножаем \( 21,62 \) на \( 3,5 \), получаем \( 75,67 \). Затем делим \( 52,08 \) на \( 8,4 \), результат \( 6,2 \).

Вычитаем \( 6,2 \) из \( 75,67 \), получая \( 69,47 \). После этого умножаем \( 69,47 \) на \( 0,5 \), что дает \( 34,735 \).

В исходном решении подробно показаны вычисления умножения, деления и вычитания, что подтверждает правильность итогового результата. Такой детальный разбор обеспечивает полное понимание процесса.