ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 372 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На решение задачи и уравнения Митя затратил \(\frac{4}{5}\) ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на \(\frac{1}{12}\) ч меньше, а на решение уравнения — на \(\frac{3}{4}\) ч больше, чем Митя?

1) Оля выполняла эту работу:

\( \frac{4}{5} — \frac{5}{12} + \frac{1}{3} = \frac{48}{60} — \frac{25}{60} + \frac{20}{60} = \frac{23}{60} + \frac{20}{60} = \frac{43}{60} = 43 \text{ мин.} \)

Ответ: 43 мин.

1) Оля выполняла эту работу. Сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы можно было их складывать и вычитать. Для этого найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{4}{5} \), \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{1}{3} \). Общий знаменатель равен 60, так как 60 делится на 5, 12 и 3 без остатка. Тогда каждую дробь преобразуем:

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{48}{60} \),

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \),

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60} \).

Теперь можно выполнить арифметические действия с дробями, так как у них одинаковый знаменатель.

Далее выполняем вычитание и сложение дробей с одинаковым знаменателем, просто оперируя числителями. Сначала вычитаем: \( \frac{48}{60} — \frac{25}{60} = \frac{23}{60} \). Затем прибавляем: \( \frac{23}{60} + \frac{20}{60} = \frac{43}{60} \). Полученная дробь \( \frac{43}{60} \) означает, что Оля выполнила работу за 43 части из 60 возможных. В условии задачи эти части соответствуют минутам, поэтому \( \frac{43}{60} \) часа равны 43 минутам.

В итоге, ответ: Оля выполняла работу 43 минуты. Это время получено путем приведения дробей к общему знаменателю, выполнения арифметических операций и перевода результата в минуты.