ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 370 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Периметр треугольника ABC равен \(\frac{17}{20}\) м. Сторона AB равна \(\frac{17}{50}\) м, сторона BC на \(\frac{9}{50}\) м короче AB. Найдите длину стороны AC.

1) Сторона \( BC \) равна:
\( \frac{17}{50} — \frac{9}{50} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \) (м).

2) Найдём длину стороны \( AC \):
\( P = a + b + c \)
\( c = P — a — b \)

\( AC = \frac{17}{20} — \frac{17}{50} — \frac{4}{25} = \frac{85}{100} — \frac{34}{100} — \frac{16}{100} = \frac{51}{100} — \frac{16}{100} = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \) (м).

Ответ: \( \frac{7}{20} \) м.

1) Для нахождения длины стороны \( BC \) нужно вычесть одну дробь из другой, так как сторона \( BC \) выражена разностью двух отрезков. Имеем: \( \frac{17}{50} — \frac{9}{50} \). Поскольку знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \( 17 — 9 = 8 \). Значит, \( BC = \frac{8}{50} \). Далее сокращаем дробь на 2: \( \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \). Таким образом, длина стороны \( BC \) равна \( \frac{4}{25} \) метров.

2) Теперь нужно найти длину стороны \( AC \). Известно, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть \( P = a + b + c \). Здесь \( a \), \( b \), \( c \) — длины сторон. Чтобы найти сторону \( AC \) (обозначим её как \( c \)), нужно из периметра вычесть две другие стороны: \( c = P — a — b \).

3) Подставляем числовые значения: \( a = \frac{17}{20} \), \( b = \frac{17}{50} \), \( P = \frac{4}{25} \) (здесь \( P \) — сумма, указанная в условии). Приводим дроби к общему знаменателю 100 для удобства вычислений:
\( \frac{17}{20} = \frac{85}{100} \),
\( \frac{17}{50} = \frac{34}{100} \),
\( \frac{4}{25} = \frac{16}{100} \).
Вычисляем:
\( AC = \frac{85}{100} — \frac{34}{100} — \frac{16}{100} = \frac{85 — 34 — 16}{100} = \frac{35}{100} \).
Сокращаем дробь на 5: \( \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \). Значит, длина стороны \( AC \) равна \( \frac{7}{20} \) метров.