ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 368 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Слесарь может выполнить задание за 6 ч, а его ученик это же задание — за 8 ч. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 ч?

1) Слесарь за один час выполнит часть задания \( \frac{1}{6} \), ученик — часть задания \( \frac{1}{8} \).

2) Вместе они выполнят за один час сумму этих частей:
\( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) части задания.

Ответ: \( \frac{7}{24} \) части.

1) Слесарь выполняет работу с определённой скоростью: за один час он выполняет часть задания, равную \( \frac{1}{6} \). Это означает, что если всё задание разделить на 6 равных частей, то за один час он сделает одну такую часть. Аналогично, ученик выполняет за один час часть задания \( \frac{1}{8} \), то есть он справляется с меньшей частью работы за тот же промежуток времени, так как \( \frac{1}{8} \) меньше, чем \( \frac{1}{6} \).

2) Чтобы узнать, сколько они сделают вместе за один час, нужно сложить их части работы. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Тогда \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \), а \( \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \). Складываем:
\( \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \). Это означает, что вместе они выполнят за один час \( \frac{7}{24} \) часть задания.

3) Таким образом, если слесарь и ученик работают вместе, они выполняют большую часть задания за один час, чем каждый по отдельности. Ответ \( \frac{7}{24} \) показывает, что за один час совместной работы они сделают чуть меньше трети всего задания, что объясняет эффективность совместной работы. Это важный результат для планирования времени выполнения задания.