ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 367 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Автобус проходит расстояние от города до деревни за 8 ч, а легковая автомашина — за 6 ч. Какое расстояние больше: пройденное автобусом за 5 ч или легковой машиной за 4 ч?

1) Автобус за 5 ч пройдет путь \( \frac{5}{8} \), а машина за 4 ч пройдет путь \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

2) Сравним:
\( \frac{5}{8} < \frac{2}{3} \) так как \( \frac{15}{24} < \frac{16}{24} \). Значит, расстояние, пройденное легковой машиной, больше расстояния, пройденного автобусом. Ответ: расстояние больше, пройденное легковой машиной.

1) Для начала рассмотрим, какое расстояние проходит автобус за 5 часов. Из условия известно, что автобус за 5 часов проходит путь, равный \( \frac{5}{8} \) части всего пути. Это означает, что если весь путь считать за единицу, то за 5 часов автобус преодолевает именно эту часть. Аналогично, легковая машина за 4 часа проходит путь, равный \( \frac{4}{6} \) части всего пути. Упростим дробь: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Таким образом, машина за 4 часа проходит \( \frac{2}{3} \) всего пути.

2) Теперь необходимо сравнить два полученных значения: \( \frac{5}{8} \) и \( \frac{2}{3} \), чтобы понять, какое расстояние больше. Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24. Преобразуем дроби: \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \) и \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \). Теперь сравним числители: 15 и 16. Поскольку \( 15 < 16 \), то \( \frac{15}{24} < \frac{16}{24} \), значит \( \frac{5}{8} < \frac{2}{3} \). 3) Из этого следует, что расстояние, пройденное легковой машиной за 4 часа, больше, чем расстояние, пройденное автобусом за 5 часов. Это логично, так как \( \frac{2}{3} \) пути — это большая часть, чем \( \frac{5}{8} \). Следовательно, ответ задачи: расстояние больше, пройденное легковой машиной.