ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 362 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) Из аэропорта вылетел самолёт со скоростью 600 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним вылетел другой самолёт со скоростью 750 км/ч. Через сколько часов после вылета второй самолёт будет впереди на 225 км?
2) С автовокзала вышел автобус со скоростью 60 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним вышла легковая автомашина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая автомашина будет впереди автобуса на 45 км?

1) Первый самолет за 0,5 ч пролетит: \(600 \cdot 0{,}5 = 300\) км.

2) Скорость сближения самолетов: \(750 — 600 = 150\) км/ч.

3) Чтобы опередить первый самолет на 225 км, второй должен пролететь: \(300 + 225 = 525\) км.

4) Второй самолет будет на 225 км впереди через: \(\frac{525}{150} = 3{,}5\) ч.

Ответ: через 3,5 ч.

2) 1) Автобус за 0,5 ч проедет: \(60 \cdot 0{,}5 = 30\) км.

2) Скорость сближения машины и автобуса: \(75 — 60 = 15\) км/ч.

3) Чтобы опередить автобус на 45 км, машина должна проехать: \(30 + 45 = 75\) км.

4) Машина опередит автобус на 45 км через: \(\frac{75}{15} = 5\) ч.

Ответ: через 5 ч.

1) Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч. За время 0,5 часа он пролетит расстояние, которое можно найти по формуле пути: \(S = v \cdot t\). Подставляя значения, получаем: \(600 \cdot 0{,}5 = 300\) км. Это значит, что за половину часа первый самолет пройдет 300 километров.

2) Второй самолет летит со скоростью 750 км/ч, а первый — 600 км/ч. Чтобы узнать, с какой скоростью они сближаются, нужно найти разницу их скоростей: \(750 — 600 = 150\) км/ч. Это скорость сближения двух самолетов, то есть насколько быстро второй самолет сокращает расстояние до первого.

3) Чтобы второй самолет опередил первый на 225 км, он должен пролететь больше, чем первый, на это расстояние. Поскольку первый самолет за 0,5 часа пролетел 300 км, то второй должен пролететь \(300 + 225 = 525\) км. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется второму самолету, чтобы опередить первый на 225 км, делим это расстояние на скорость сближения: \(\frac{525}{150} = 3{,}5\) часа. Значит, через 3,5 часа второй самолет будет впереди первого на 225 км.

Ответ: через 3,5 часа.

2) 1) Автобус движется со скоростью 60 км/ч. За 0,5 часа он проедет расстояние \(60 \cdot 0{,}5 = 30\) км. Это расстояние, которое автобус сможет преодолеть за половину часа.

2) Автомашина движется со скоростью 75 км/ч, а автобус — 60 км/ч. Скорость сближения автомашины и автобуса равна разнице их скоростей: \(75 — 60 = 15\) км/ч. Это означает, что автомашина приближается к автобусу со скоростью 15 км/ч.

3) Чтобы автомашина опередила автобус на 45 км, она должна проехать расстояние, равное сумме пути автобуса за 0,5 часа и дополнительному отставанию в 45 км: \(30 + 45 = 75\) км. Теперь время, за которое автомашина опередит автобус на 45 км, найдём, разделив расстояние на скорость сближения: \(\frac{75}{15} = 5\) часов. Это значит, что через 5 часов автомашина будет впереди автобуса на 45 км.

Ответ: через 5 часов.