ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 36 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц?

Так как в каждой коробке по 10 яиц, то всего:

– 35 яиц не может быть;
– 43 яйца не может быть;
– 50 яиц может быть.

То есть, общее количество яиц должно оканчиваться нулем.

В задаче указано, что в каждой коробке находится по 10 яиц. Это значит, что общее количество яиц всегда кратно 10, то есть его можно записать в виде \(10n\), где \(n\) — целое число. Если рассмотреть такие количества, как 35 и 43, то видно, что они не делятся на 10 без остатка: \(35 \div 10 = 3{,}5\), а \(43 \div 10 = 4{,}3\). Следовательно, такие количества яиц нельзя получить, если яйца раскладываются только по коробкам по 10 штук.

Если попробовать разложить 35 или 43 яйца по коробкам по 10, то всегда останется лишнее количество яиц, которое не сможет полностью заполнить коробку. Например, при 35 яйцах после заполнения 3 коробок (всего 30 яиц) останется 5 яиц, а при 43 яйцах после заполнения 4 коробок (всего 40 яиц) останется 3 яйца. Это противоречит условию задачи, так как яйца должны быть разложены полностью по коробкам.

В случае 50 яиц, наоборот, выполняется условие кратности: \(50 \div 10 = 5\), то есть все яйца могут быть разложены по коробкам без остатка. Таким образом, правильный вывод: общее количество яиц должно оканчиваться нулем, то есть быть кратным 10. Это можно записать так: \(N = 10n\), где \(N\) — общее количество яиц, а \(n\) — целое число.