ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 350 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Один мотор израсходует полный бак бензина за 18 ч, а другой — за 12 ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если первый будет работать 5 ч, а второй — 7 ч?
1) Первый мотор за пять часов израсходует часть бака бензина \( \frac{5}{18} \), а второй мотор за семь часов израсходует часть бака бензина \( \frac{7}{12} \).
2) Оба мотора израсходуют:
\( \frac{5}{18} + \frac{7}{12} = \frac{10}{36} + \frac{21}{36} = \frac{31}{36} \) (часть) – полного бака бензина.
Ответ: \( \frac{31}{36} \) часть.
1) Рассмотрим сначала, сколько бензина расходует первый мотор за пять часов. По условию, за это время он израсходует часть бака бензина, равную \( \frac{5}{18} \). Это означает, что если весь бак бензина принять за единицу, то за пять часов работы первый мотор использует именно эту долю от полного бака. Аналогично, второй мотор за семь часов израсходует часть бака бензина, равную \( \frac{7}{12} \). То есть, второй мотор за семь часов работы потребляет больше бензина, чем первый за пять, но нужно точно узнать, сколько вместе они израсходуют.
2) Для того чтобы найти общий расход бензина обоих моторов за указанные периоды времени, нужно сложить их доли. Но перед сложением необходимо привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели дробей 18 и 12 имеют общий кратный 36. Приведём каждую дробь к знаменателю 36:
\( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36} \),
\( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \).
Теперь, когда знаменатели одинаковы, можно сложить числители:
\( \frac{10}{36} + \frac{21}{36} = \frac{10 + 21}{36} = \frac{31}{36} \).
3) Полученная дробь \( \frac{31}{36} \) показывает, какую часть полного бака бензина израсходуют оба мотора вместе за указанные промежутки времени. Это означает, что за пять часов работы первого мотора и семь часов работы второго мотора вместе расходуется почти весь бак бензина, за исключением небольшой части, равной \( \frac{5}{36} \) (поскольку \( 1 — \frac{31}{36} = \frac{5}{36} \)). Таким образом, ответ на задачу: оба мотора израсходуют \( \frac{31}{36} \) часть полного бака бензина.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!