ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 349 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Один комбайн может убрать всё поле за 6 дней, а другой — за 4 дня. Какую часть поля уберут оба комбайна за один день?

1) Первый комбайн за один день убирает часть поля \( \frac{1}{6} \), второй комбайн — часть поля \( \frac{1}{4} \).

2) За один день оба комбайна уберут:
\( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \) части поля.

Ответ: \( \frac{5}{12} \) части.

1) Для начала рассмотрим работу каждого комбайна отдельно. Первый комбайн за один день убирает часть поля, равную \( \frac{1}{6} \). Это означает, что если всё поле разделить на 6 равных частей, то первый комбайн за сутки уберёт одну из этих частей. Второй комбайн за один день убирает часть поля \( \frac{1}{4} \), то есть четверть всего поля. Таким образом, каждый комбайн имеет свою скорость уборки, выраженную в долях поля, которые они способны убрать за один день.

2) Чтобы узнать, какую часть поля уберут оба комбайна вместе за один день, нужно сложить их индивидуальные части. Для этого складываем дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{4} \). Поскольку знаменатели разные, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. Переведём дроби: \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \) и \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \). Теперь складываем: \( \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \). Это значит, что за один день оба комбайна вместе уберут \( \frac{5}{12} \) части поля.

3) Итоговый результат показывает, что совместная работа комбайнов значительно эффективнее, чем работа каждого по отдельности. Вместе они убирают почти половину поля за один день, а именно \( \frac{5}{12} \) части. Это полезно знать для планирования сельскохозяйственных работ и определения времени, необходимого для уборки всего поля при совместном использовании техники.

Ответ: \( \frac{5}{12} \) части поля.