ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 345 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

За первый месяц завод выполнил \(\frac{1}{8}\) годового плана, а за второй — на \(\frac{1}{24}\) годового плана меньше. Какую часть годового плана выполнил завод за два месяца?

1) За второй месяц завод выполнил:
\(\frac{1}{8} — \frac{1}{24} = \frac{3}{24} — \frac{1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}\) (годового плана).

2) За два месяца завод выполнил:
\(\frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24}\) (годового плана).

Ответ: \(\frac{5}{24}\) годового плана.

1) За второй месяц завод выполнил часть годового плана, которую можно найти, вычтя выполненную часть за первый месяц из общей части за два месяца. Известно, что за первый месяц завод выполнил \(\frac{1}{8}\) планa, а за два месяца вместе — \(\frac{5}{24}\). Чтобы найти, сколько выполнено за второй месяц, нужно из \(\frac{1}{8}\) вычесть часть, относящуюся к первому месяцу, и сравнить с общей долей. Переведём дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\). Теперь вычитаем из этой части \(\frac{1}{24}\) (которое соответствует разнице):
\(\frac{3}{24} — \frac{1}{24} = \frac{2}{24}\). Упрощая, получаем \(\frac{1}{12}\). Значит, за второй месяц завод выполнил \(\frac{1}{12}\) годового плана.

2) Для нахождения общей части, выполненной за два месяца, нужно сложить доли, выполненные за первый и второй месяцы. За первый месяц завод сделал \(\frac{1}{8}\) плана, а за второй — \(\frac{1}{12}\). Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю 24:
\(\frac{1}{8} = \frac{3}{24}\), \(\frac{1}{12} = \frac{2}{24}\). Сложение даёт:
\(\frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24}\). Это и есть часть годового плана, выполненная за два месяца.

Ответ: за два месяца завод выполнил \(\frac{5}{24}\) годового плана.