ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 343 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Длина прямоугольника \(\frac{3}{4}\) м, а ширина на \(\frac{5}{8}\) м меньше длины. Найдите ширину прямоугольника и его периметр.

1) Ширина прямоугольника:
\( \frac{3}{4} — \frac{5}{8} = \frac{6}{8} — \frac{5}{8} = \frac{1}{8} \) (м).

2) Периметр прямоугольника:
\( 2 \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{8}\right) = 2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \) (м).

Ответ: \( \frac{1}{8} \) м; \( 1 \frac{3}{4} \) м.

1) Для нахождения ширины прямоугольника нам нужно вычесть из одной длины другую. Дана длина \( \frac{3}{4} \) метра и часть длины \( \frac{5}{8} \) метра. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Переводим \( \frac{3}{4} \) в дробь с знаменателем 8: \( \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \). Теперь вычитаем: \( \frac{6}{8} — \frac{5}{8} = \frac{1}{8} \). Таким образом, ширина прямоугольника равна \( \frac{1}{8} \) метра.

2) Для вычисления периметра прямоугольника нужно сложить длину и ширину и умножить сумму на 2, так как периметр равен сумме всех сторон. Длина равна \( \frac{3}{4} \), ширина — \( \frac{1}{8} \). Складываем: \( \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \). Чтобы сложить дроби, также приводим к общему знаменателю 8: \( \frac{3}{4} = \frac{6}{8} \), тогда сумма будет \( \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \). Теперь умножаем на 2: \( 2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{14}{8} \).

3) Дробь \( \frac{14}{8} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \). Эта дробь неправильная, её можно записать как смешанное число: \( \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \). Таким образом, периметр прямоугольника равен \( 1 \frac{3}{4} \) метра. В итоге получили ширину \( \frac{1}{8} \) метра и периметр \( 1 \frac{3}{4} \) метра.