ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 342 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В первый день асфальтом покрыли \(\frac{3}{20}\) км дороги, а во второй день — на \(\frac{1}{5}\) км больше, чем в первый день. Сколько километров дороги покрыли асфальтом за эти два дня?

1) Во второй день асфальтом покрыли:
\(\frac{3}{20} + \frac{1}{5} = \frac{3}{20} + \frac{4}{20} = \frac{7}{20}\) (км) – дороги.

2) За два дня асфальтом покрыли:
\(\frac{3}{20} + \frac{7}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\) (км) – дороги.

Ответ: \(\frac{1}{2}\) км.

1) Во второй день асфальтом покрыли часть дороги, которая выражается дробью \(\frac{3}{20}\). К этому количеству добавили ещё \(\frac{1}{5}\). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у первой дроби уже 20, а у второй 5. Приведём \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 20, умножив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\). Теперь можно сложить дроби: \(\frac{3}{20} + \frac{4}{20} = \frac{7}{20}\). Это означает, что во второй день асфальтом покрыли \(\frac{7}{20}\) километра дороги.

2) Чтобы узнать, сколько всего километров дороги покрыли за два дня, нужно сложить количество асфальта, уложенного в первый и во второй день. В условии указано, что в первый день покрыли \(\frac{3}{20}\) километра, а во второй — \(\frac{7}{20}\) километра. Складываем эти дроби: \(\frac{3}{20} + \frac{7}{20} = \frac{10}{20}\). Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 10: \(\frac{10}{20} = \frac{1}{2}\). Значит, за два дня асфальтом покрыли половину километра дороги.

3) Итоговое значение \(\frac{1}{2}\) километра показывает, что за два дня работы покрыли ровно половину всей дороги. Это удобный и понятный результат, так как дробь \(\frac{1}{2}\) легко интерпретируется как 0,5 километра. Таким образом, задача решена: во второй день уложили \(\frac{7}{20}\) километра, а за два дня — \(\frac{1}{2}\) километра дороги.