ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 341 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Тракторист вспахал в первый час \(\frac{1}{4}\) поля, во второй час \(\frac{1}{5}\) поля и в третий час \(\frac{1}{4}\) поля. Какую часть поля вспахал тракторист за эти 3 ч?

За три часа тракторист вспахал:
\( \frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{10}{60} + \frac{12}{60} + \frac{15}{60} = \frac{10}{60} + \frac{27}{60} = \frac{37}{60} \) (часть) — поля.

Ответ: \( \frac{37}{60} \) часть.

За три часа тракторист вспахал часть поля, которая равна сумме трёх частей, вспаханных за каждый час. Первая часть — это \( \frac{1}{6} \) поля, вторая — \( \frac{1}{5} \), а третья — \( \frac{1}{4} \). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6, 5 и 4 будет число 60, так как 60 делится на все эти числа без остатка.

Теперь преобразуем каждую дробь: \( \frac{1}{6} = \frac{10}{60} \), потому что \( 6 \times 10 = 60 \), \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \), так как \( 5 \times 12 = 60 \), и \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \), так как \( 4 \times 15 = 60 \). Складываем полученные дроби: \( \frac{10}{60} + \frac{12}{60} + \frac{15}{60} = \frac{10 + 12 + 15}{60} = \frac{37}{60} \).

Таким образом, за три часа тракторист вспахал \( \frac{37}{60} \) части поля. Это означает, что он не успел вспахать всё поле, а только чуть больше половины, так как \( \frac{37}{60} \) примерно равно 0,6167. Ответ: \( \frac{37}{60} \) часть поля.