ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 340 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Петя играл в футбол \(\frac{9}{10}\) ч, а в волейбол \(\frac{15}{8}\) ч. Что больше заняло времени: игра в футбол или игра в волейбол — и на сколько? Сколько времени затратил Петя на обе игры?
1) Сравним \( \frac{9}{10} \) ч и \( \frac{8}{15} \) ч;
\( \frac{9}{10} = \frac{27}{30} \), \( \frac{8}{15} = \frac{16}{30} \).
Поскольку \( \frac{27}{30} > \frac{16}{30} \), следовательно, \( \frac{9}{10} > \frac{8}{15} \).
2) Значит, Петя дольше играл в футбол, чем в волейбол, на:
\( \frac{9}{10} — \frac{8}{15} = \frac{27}{30} — \frac{16}{30} = \frac{11}{30} = \frac{22}{60} \) ч = 22 мин.
3) Всего Петя затратил времени:
\( \frac{9}{10} + \frac{8}{15} = \frac{27}{30} + \frac{16}{30} = \frac{43}{30} = \frac{86}{60} \) ч = 86 мин или 1 ч 26 мин.
Ответ: в футбол Петя играл дольше на 22 мин; всего он играл 1 ч 26 мин.
1) Для сравнения времени, которое Петя играл в футбол и в волейбол, нам нужно привести дроби \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{8}{15} \) к общему знаменателю. Это необходимо, чтобы сравнить их напрямую. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. Преобразуем обе дроби: \( \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30} \) и \( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30} \). Теперь мы видим, что \( \frac{27}{30} \) больше, чем \( \frac{16}{30} \), а значит, Петя дольше играл в футбол, чем в волейбол.
2) Чтобы узнать, насколько дольше Петя играл в футбол, вычтем время игры в волейбол из времени игры в футбол. Используем уже приведённые дроби с общим знаменателем: \( \frac{27}{30} — \frac{16}{30} = \frac{11}{30} \). Чтобы перевести эту дробь в минуты, учитываем, что 1 час содержит 60 минут, значит \( \frac{11}{30} \) часа равен \( \frac{11}{30} \times 60 = 22 \) минутам. Таким образом, Петя играл в футбол на 22 минуты дольше, чем в волейбол.
3) Теперь посчитаем общее время, которое Петя затратил на обе игры. Складываем исходные дроби: \( \frac{9}{10} + \frac{8}{15} = \frac{27}{30} + \frac{16}{30} = \frac{43}{30} \) часа. Чтобы понять, сколько это в минутах и часах, разделим дробь на целую и дробную часть: \( \frac{43}{30} = 1 + \frac{13}{30} \) часа. Переведём дробную часть в минуты: \( \frac{13}{30} \times 60 = 26 \) минут. Значит, всего Петя играл 1 час 26 минут.
| Время игры | Дробь (часы) | Дробь с общим знаменателем |
|---|---|---|
| Футбол | \( \frac{9}{10} \) | \( \frac{27}{30} \) |
| Волейбол | \( \frac{8}{15} \) | \( \frac{16}{30} \) |
Ответ: Петя играл в футбол дольше на 22 минуты, а общее время игры составило 1 час 26 минут.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!