ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 338 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения \(\frac{a}{10} + \frac{4}{15} + \frac{a}{5}\), если \(a = 1; 2; 5; 7\).
при \(a = 1\);
\(\frac{a}{10} + \frac{a}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\).
при \(a = 2\);
\(\frac{a}{10} + \frac{a}{15} = \frac{2}{10} + \frac{2}{15} = \frac{6}{30} + \frac{4}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\).
при \(a = 5\);
\(\frac{a}{10} + \frac{a}{15} = \frac{5}{10} + \frac{5}{15} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\).
при \(a = 7\);
\(\frac{a}{10} + \frac{a}{15} = \frac{7}{10} + \frac{7}{15} = \frac{21}{30} + \frac{14}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}\).
при \(a = 1\);
Рассмотрим выражение \(\frac{a}{10} + \frac{a}{15}\). Подставляя \(a = 1\), получаем сумму дробей \(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}\). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 равен 30. Приводим дроби к этому знаменателю: \(\frac{1}{10} = \frac{3}{30}\), \(\frac{1}{15} = \frac{2}{30}\). Теперь складываем числители: \(3 + 2 = 5\), знаменатель оставляем 30. Итого сумма равна \(\frac{5}{30}\). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5, получаем \(\frac{1}{6}\).
при \(a = 2\);
Подставляя \(a = 2\), выражение принимает вид \(\frac{2}{10} + \frac{2}{15}\). Аналогично, приводим дроби к общему знаменателю 30: \(\frac{2}{10} = \frac{6}{30}\), \(\frac{2}{15} = \frac{4}{30}\). Складываем числители: \(6 + 4 = 10\), знаменатель 30. Итоговая дробь \(\frac{10}{30}\) сокращается на 10, результат равен \(\frac{1}{3}\). Это означает, что при \(a = 2\) сумма дробей увеличилась по сравнению с предыдущим случаем, так как числитель стал больше.
при \(a = 5\);
Теперь \(a = 5\), выражение становится \(\frac{5}{10} + \frac{5}{15}\). Приводим к общему знаменателю 30: \(\frac{5}{10} = \frac{15}{30}\), \(\frac{5}{15} = \frac{10}{30}\). Складываем числители: \(15 + 10 = 25\), знаменатель 30. Однако в исходном примере дроби были сокращены иначе: \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\), \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\). Складываем дроби с разными знаменателями: общий знаменатель 6, \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\), \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\). Складываем числители: \(3 + 2 = 5\), знаменатель 6. Итоговая сумма \(\frac{5}{6}\). Это показывает, что сумма близка к единице, но не достигает её.
при \(a = 7\);
Подставляя \(a = 7\), получаем \(\frac{7}{10} + \frac{7}{15}\). Приводим к общему знаменателю 30: \(\frac{7}{10} = \frac{21}{30}\), \(\frac{7}{15} = \frac{14}{30}\). Складываем числители: \(21 + 14 = 35\), знаменатель 30. Дробь \(\frac{35}{30}\) можно представить как смешанное число: \(\frac{35}{30} = 1 \frac{5}{30} = 1 \frac{1}{6}\). Это значит, что сумма превышает 1, и остаток равен \(\frac{1}{6}\). Таким образом, при увеличении \(a\) сумма дробей становится больше единицы, что видно из результата.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!