ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 337 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Используя свойство вычитания суммы из числа, найдите значение выражения:
а) \(\frac{5}{16} — \left(\frac{3}{16} + \frac{1}{8}\right)\); б) \(\frac{17}{24} — \left(\frac{7}{15} + \frac{5}{24}\right)\).
а) \( \frac{5}{16} — \left(\frac{3}{16} + \frac{1}{3}\right) = \frac{5}{16} — \frac{3}{16} — \frac{1}{3} = \frac{2}{16} — \frac{1}{3} = \frac{1}{8} — \frac{1}{3}=\)
\( = \frac{3}{24} — \frac{8}{24} = -\frac{5}{24} \).
б) \( \frac{17}{24} — \left(\frac{1}{5} + \frac{5}{24}\right) = \frac{17}{24} — \frac{1}{5} — \frac{5}{24} = \left(\frac{17}{24} — \frac{5}{24}\right) — \frac{1}{5} =\)
\(= \frac{12}{24} — \frac{1}{5} = \frac{1}{2} — \frac{1}{5} = \frac{5}{10} — \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \).
а) Сначала рассмотрим выражение внутри скобок: \(\frac{3}{16} + \frac{1}{3}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 16 и 3, общий знаменатель будет \(16 \times 3 = 48\). Перепишем дроби с общим знаменателем: \(\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\) и \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 16}{3 \times 16} = \frac{16}{48}\). Теперь сложим: \(\frac{9}{48} + \frac{16}{48} = \frac{25}{48}\).
Далее вычитаем из \(\frac{5}{16}\) полученную сумму: \(\frac{5}{16} — \frac{25}{48}\). Приведём к общему знаменателю: \(16\) и \(48\), общий знаменатель \(48\). Перепишем: \(\frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48}\). Теперь вычитаем: \(\frac{15}{48} — \frac{25}{48} = -\frac{10}{48}\). Сократим дробь на 2: \(-\frac{10}{48} = -\frac{5}{24}\).
Таким образом, результат выражения равен \(-\frac{5}{24}\).
б) Рассмотрим выражение \(\frac{17}{24} — \left(\frac{1}{5} + \frac{5}{24}\right)\). Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{1}{5} + \frac{5}{24}\). Приведём к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 24, общий знаменатель \(120\). Перепишем дроби: \(\frac{1}{5} = \frac{24}{120}\), \(\frac{5}{24} = \frac{25}{120}\). Сложим: \(\frac{24}{120} + \frac{25}{120} = \frac{49}{120}\).
Теперь вычитаем из \(\frac{17}{24}\) сумму \(\frac{49}{120}\). Приведём к общему знаменателю: 24 и 120, общий знаменатель 120. Перепишем: \(\frac{17}{24} = \frac{85}{120}\). Вычитаем: \(\frac{85}{120} — \frac{49}{120} = \frac{36}{120}\). Сократим дробь на 12: \(\frac{36}{120} = \frac{3}{10}\).
Итоговое значение выражения равно \(\frac{3}{10}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!