ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 331 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действие:

а) \(\frac{7}{20} + \frac{11}{30}\);

б) \(\frac{19}{60} — \frac{8}{45}\);

в) \(\frac{5}{36} + \frac{11}{45}\);

г) \(\frac{30}{45} — \frac{16}{30}\).

а) \( \frac{7}{20} + \frac{11}{30} = \frac{21}{60} + \frac{22}{60} = \frac{43}{60} \).

б) \( \frac{19}{60} — \frac{8}{45} = \frac{57}{180} — \frac{32}{180} = \frac{25}{180} = \frac{5}{36} \).

в) \( \frac{5}{48} + \frac{17}{36} = \frac{15}{144} + \frac{68}{144} = \frac{83}{144} \).

г) \( \frac{11}{30} — \frac{16}{45} = \frac{33}{90} — \frac{32}{90} = \frac{1}{90} \).

а) Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{20} \) и \( \frac{11}{30} \), сначала нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 — это 60, так как 60 — наименьшее общее кратное этих чисел. Преобразуем дроби: \( \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60} \) и \( \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60} \). Теперь, когда знаменатели одинаковы, можно складывать числители: \( 21 + 22 = 43 \). Следовательно, сумма равна \( \frac{43}{60} \).

б) В задаче с вычитанием дробей \( \frac{19}{60} — \frac{8}{45} \) также необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 60 и 45 — это 180. Приводим дроби: \( \frac{19}{60} = \frac{19 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{57}{180} \) и \( \frac{8}{45} = \frac{8 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{32}{180} \). Теперь вычитаем числители: \( 57 — 32 = 25 \). Получаем \( \frac{25}{180} \), которую можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{25 \div 5}{180 \div 5} = \frac{5}{36} \).

в) Для сложения дробей \( \frac{5}{48} + \frac{17}{36} \) ищем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное 48 и 36 — это 144. Приводим дроби: \( \frac{5}{48} = \frac{5 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{15}{144} \), \( \frac{17}{36} = \frac{17 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{68}{144} \). Складываем числители: \( 15 + 68 = 83 \). Итоговая дробь — \( \frac{83}{144} \).

г) В последнем примере вычитаем дроби \( \frac{11}{30} — \frac{16}{45} \). Общий знаменатель для 30 и 45 — 90. Приводим дроби: \( \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90} \) и \( \frac{16}{45} = \frac{16 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{32}{90} \). Вычитаем числители: \( 33 — 32 = 1 \). Получаем \( \frac{1}{90} \).