ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 328 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Замените обыкновенную дробь десятичной и выполните действие:

а) \(2{,}15 + \frac{7}{20}\); б) \(\frac{3}{4} — 0{,}35\).

а) \(2,15 + \frac{7}{20} = 2,15 + \frac{35}{100} = 2,15 + 0,35 = 2,5.\)

б) \(\frac{3}{4} — 0,35 = \frac{75}{100} — 0,35 = 0,75 — 0,35 = 0,4.\)

а) Рассмотрим выражение \(2,15 + \frac{7}{20}\). Чтобы сложить десятичное число и дробь, нужно привести дробь к десятичному виду. Для этого знаменатель 20 умножим на 5, а числитель тоже на 5, чтобы получить дробь со знаменателем 100: \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100}\). Теперь дробь \(\frac{35}{100}\) равна десятичному числу 0,35, так как 35 сотых — это 0,35.

Теперь у нас есть выражение \(2,15 + 0,35\). Складываем десятичные числа по разрядам: в целой части 2, в десятых 1 + 3 = 4, в сотых 5 + 5 = 10, но 10 сотых — это 1 десятая, поэтому 0,15 + 0,35 = 0,50. В итоге сумма равна \(2,5\).

б) В выражении \(\frac{3}{4} — 0,35\) сначала нужно привести дробь к десятичному виду. Знаменатель 4 умножаем на 25, числитель тоже на 25, чтобы получить дробь со знаменателем 100: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\). Дробь \(\frac{75}{100}\) равна десятичному числу 0,75.

Теперь вычитаем десятичные числа: \(0,75 — 0,35\). Вычитаем по разрядам: в целой части 0, в десятых 7 — 3 = 4, в сотых 5 — 5 = 0. Результат равен \(0,4\). Таким образом, разность равна \(0,4\).