ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 327 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Замените десятичную дробь обыкновенной дробью и выполните действие:
а) \(0{,}5 + \frac{1}{5}\); б) \(\frac{1}{3} + 0{,}75\); в) \(11 — 0{,}4\); г) \(0{,}95 — \frac{5}{12}\).
а) \(0,5 + \frac{1}{3} = \frac{5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\).
б) \(\frac{5}{6} + 0,75 = \frac{5}{6} + \frac{75}{100} = \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}\).
в) \(\frac{11}{15} — 0,4 = \frac{11}{15} — \frac{4}{10} = \frac{11}{15} — \frac{2}{5} = \frac{11}{15} — \frac{6}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\).
г) \(0,95 — \frac{5}{12} = \frac{95}{100} — \frac{5}{12} = \frac{19}{20} — \frac{5}{12} = \frac{57}{60} — \frac{25}{60} = \frac{32}{60} = \frac{8}{15}\).
а) Рассмотрим выражение \(0,5 + \frac{1}{3}\). Сначала преобразуем десятичную дробь \(0,5\) в обыкновенную дробь: \(0,5 = \frac{5}{10}\). Теперь у нас сумма двух дробей с разными знаменателями: \(\frac{5}{10} + \frac{1}{3}\). Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 3 — это 30, но проще сократить \(\frac{5}{10}\) до \(\frac{1}{2}\), тогда знаменатели 2 и 3. Общий знаменатель будет 6. Преобразуем: \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\), \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\). Складываем: \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\).
б) В выражении \(\frac{5}{6} + 0,75\) сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную: \(0,75 = \frac{75}{100}\). Чтобы сложить \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{75}{100}\), нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 100 — 300, но проще сократить \(\frac{75}{100}\) до \(\frac{3}{4}\) (делим числитель и знаменатель на 25). Теперь складываем \(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}\). Общий знаменатель для 6 и 4 — 12. Преобразуем: \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\), \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\). Складываем: \(\frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12}\). Это неправильная дробь, её можно представить как смешанное число: \(1 \frac{7}{12}\).
в) Для выражения \(\frac{11}{15} — 0,4\) сначала десятичную дробь \(0,4\) переводим в обыкновенную: \(0,4 = \frac{4}{10}\). Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 10, общий знаменатель — 30, но проще сократить \(\frac{4}{10}\) до \(\frac{2}{5}\) (делим числитель и знаменатель на 2). Теперь вычитаем \(\frac{11}{15} — \frac{2}{5}\). Общий знаменатель для 15 и 5 — 15. Преобразуем \(\frac{2}{5} = \frac{6}{15}\). Тогда вычитание: \(\frac{11}{15} — \frac{6}{15} = \frac{5}{15}\). Сократим дробь: \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\).
г) В выражении \(0,95 — \frac{5}{12}\) десятичную дробь \(0,95\) переводим в обыкновенную: \(0,95 = \frac{95}{100}\). Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 100 и 12, общий знаменатель — 300, но проще сократить \(\frac{95}{100}\) до \(\frac{19}{20}\) (делим числитель и знаменатель на 5). Теперь вычитаем \(\frac{19}{20} — \frac{5}{12}\). Общий знаменатель для 20 и 12 — 60. Преобразуем: \(\frac{19}{20} = \frac{57}{60}\), \(\frac{5}{12} = \frac{25}{60}\). Вычитаем: \(\frac{57}{60} — \frac{25}{60} = \frac{32}{60}\). Сократим дробь: \(\frac{32}{60} = \frac{8}{15}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!