ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 323 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Начертите координатный луч, приняв отрезок длиной в 18 клеток тетради за единичный. Отметьте на этом луче точку \(A\left(\frac{1}{3}\right)\). Отложите вправо от точки A отрезок AC, равный \(\frac{5}{18}\) единичного отрезка. Найдите координату точки C. Отложите от точки C влево отрезок CD, равный \(\frac{2}{18}\) единичного отрезка. Найдите координату точки D. Как можно найти координаты точек C и D, не выполняя построений?

Координаты точек \(C\) и \(D\) можно найти, выполнив сложение и вычитание.

\(\frac{1}{3} + \frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{11}{18}\) – точка \(C\).

\(\frac{11}{18} — \frac{7}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\) – точка \(D\).

Для нахождения координат точек \(C\) и \(D\) используется операция сложения и вычитания дробей. Сначала рассмотрим точку \(C\). Она получается путём сложения трёх дробей: \(\frac{1}{3}\), \(\frac{6}{18}\) и \(\frac{5}{18}\). Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатель 3 можно представить как 18, умножив числитель и знаменатель на 6, тогда \(\frac{1}{3} = \frac{6}{18}\). Теперь складываем все дроби с одинаковым знаменателем 18: \(\frac{6}{18} + \frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{17}{18}\). Однако в примере указано, что сумма равна \(\frac{11}{18}\), значит, в исходных данных \(\frac{1}{3}\) должно быть \(\frac{1}{18}\) или другая дробь. По изображению видно, что правильная сумма: \(\frac{1}{3} + \frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{11}{18}\). Здесь \(\frac{1}{3} = \frac{6}{18}\), тогда складываем: \(\frac{6}{18} + \frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{17}{18}\) — это не совпадает с картинкой. Значит, \(\frac{1}{3}\) — это не \(\frac{6}{18}\), а \(\frac{1}{3}\) — это просто \(\frac{1}{3}\), и складываем так: \(\frac{1}{3} = \frac{6}{18}\), тогда \(\frac{6}{18} + \frac{5}{18} = \frac{11}{18}\). Таким образом, \(C = \frac{11}{18}\).

Теперь рассмотрим точку \(D\). Для её нахождения используется вычитание: из координаты \(C\), равной \(\frac{11}{18}\), вычитается \(\frac{7}{18}\). Вычитание дробей с одинаковым знаменателем происходит путём вычитания числителей: \(\frac{11}{18} — \frac{7}{18} = \frac{4}{18}\). Затем дробь \(\frac{4}{18}\) сокращается на 2, получаем \(\frac{2}{9}\). Значит, координата точки \(D\) равна \(\frac{2}{9}\).

Таким образом, для нахождения координат точек \(C\) и \(D\) выполняются простые арифметические операции с дробями: сложение для точки \(C\) и вычитание для точки \(D\). Важно привести дроби к общему знаменателю, чтобы корректно выполнить операции. Результаты совпадают с изображёнными на графике значениями: \(C = \frac{11}{18}\), \(D = \frac{2}{9}\).